女儿随母亲改嫁后，依然有义务赡养生父。这一结论主要基于以下法律分析和考量：
一、法律义务的基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女对父母负有赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。这一义务是基于血缘关系产生的，不因婚姻、居住等外部条件的改变而消失。因此，即使女儿随母亲改嫁，她与生父之间的血缘关系并未改变，她依然对生父负有赡养义务。
二、赡养义务的具体内容
经济供养：女儿需为生父提供必要的生活费用，确保他的基本生活需求得到满足。这包括支付衣、食、住、行等方面的开支，以及可能的医疗费用等。
生活照料：当生父因年老、疾病等原因导致生活不能自理时，女儿应负责照顾他的日常生活起居。这包括饮食起居的协助、医疗护理的陪伴等，以确保生父能够得到妥善的照料。
精神慰藉：除了物质上的支持，女儿还应关心生父的精神需求，给予他情感上的关怀和陪伴。这有助于生父在精神上得到安慰和满足，提高他的生活质量。
三、不履行赡养义务的法律后果
如果女儿不履行对生父的赡养义务，生父有权通过协商、调解或向人民法院提起诉讼等方式，要求女儿履行其赡养责任。在情节严重的情况下，如果构成犯罪（如遗弃罪），还会依法追究女儿的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
四、特殊情况下的考量
虽然女儿对生父负有赡养义务，但在某些特殊情况下，这一义务可能会受到一定影响。例如，如果生父在女儿成长过程中未尽抚养义务，或者存在虐待、遗弃等严重伤害女儿感情的行为，女儿可能会因此减少或拒绝履行赡养义务。然而，这种情况下的法律责任和后果需要具体分析，不能一概而论。在大多数情况下，女儿仍然需要履行对生父的赡养义务，但可以通过法律途径寻求合理的解决方案，如调整赡养费的数额或方式等。
总结与建议：
女儿随母亲改嫁后，依然有义务赡养生父。这是法律规定的明确责任，也是中华民族的传统美德。如果女儿不履行这一义务，将可能面临法律上的制裁。因此，建议女儿在改嫁后继续关心、照顾和赡养生父，以履行法定的赡养责任。如果遇到特殊情况或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。