刑事复议期限通知书，通常指的是在刑事复议程序中，公安机关或相关机构在收到复议申请后，按照法律规定的时间限制，对复议申请进行审查并作出决定，随后将这一决定以书面形式通知申请人的法律文书。不过，更准确地说，它可能涉及的是复议申请受理后的处理时限及通知流程，而非一个单独的“通知书”名称。以下是对这一问题的详细解释：

1. 刑事复议的基本流程：

   • 申请人（如控告人）对公安机关的不予立案决定等刑事处理决定不服时，可以向作出决定的公安机关提出刑事复议申请。
   • 公安机关在收到复议申请后，会进行审查，并根据案件情况作出决定。
   • 决定作出后，公安机关会以书面形式通知申请人，告知其复议结果。

2. 关于复议期限的具体规定：

   • 对于不予立案决定的刑事复议，根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》，公安机关必须在收到申请后的三十日内作出决定，并书面告知申请人。
   • 若案件情况复杂，需延长处理时间，必须经过刑事复议、复核机构负责人的批准，且延长时间不得超过三十日，同时需书面告知申请人这一延长决定。
   • 对于其他类型的刑事复议事项，虽然法律没有明确规定具体的时限，但办案机关通常会依据案件的合理流程和实际情况来安排，以确保复议程序的顺利进行，并充分保障当事人的合法权益。

3. 通知被申请人的时间：

   • 在复议决定作出后，公安机关会尽快通知被申请人（即原决定的作出机关或相关当事人），使其能够及时了解复议结果。
   • 通知的时间虽然可能因案件情况和地区差异而有所不同，但办案机关会尽量在合理的时间内完成通知，以确保程序的公正和效率。

4. 法律后果与建议：

   • 如果申请人对复议结果仍不服，还可以依法向上一级公安机关申请复核，或者通过其他法律途径维护自己的合法权益。
   • 在整个复议过程中，申请人应保持与办案机关的沟通，及时了解复议进展，并在必要时寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结来说，刑事复议期限通知书（或更准确地说，是复议决定通知）是刑事复议程序中的一个重要环节，它确保了申请人能够及时了解复议结果，并根据需要采取相应的法律行动。如果你对刑事复议程序有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导和建议。