不，只要把人撞死但不违章，并不一定就构成交通肇事罪。交通肇事罪的构成需要满足多个条件，而不仅仅是看是否造成了人员死亡。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事罪的基本构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。其构成要件包括：

1. 犯罪主体：一般为从事交通运输的人员或非交通运输人员，即凡年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均可构成。
2. 犯罪客体：交通运输安全。
3. 主观方面：表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。如果行为人由于不能预见的原因引起交通事故，则不存在罪过，因此不能认定为犯罪。
4. 客观方面：必须存在违反交通运输管理法规的行为，如超速、超载、疲劳驾驶、酒后驾驶等，并且因此行为导致重大事故发生，造成人重伤、死亡或公私财产的重大损失。

二、不违章撞死人的法律性质

如果在事故发生时，驾驶人完全遵守了交通法规，没有任何违章行为，且撞死人属于意外事件，那么通常不构成交通肇事罪，不负刑事责任。这是因为交通肇事罪的成立前提必须是违反了交通运输管理法规。然而，尽管可能不需要承担刑事责任，但基于民事法律规定，如公平原则，驾车致人死亡的行为人可能需要承担一定的民事赔偿责任。

三、特殊情况下的责任认定

1. 逃逸行为：即使原本是正常行驶，如果事故发生后驾驶员有逃逸行为，也可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
2. 其他特别恶劣情节：除了逃逸行为外，如果事故中存在其他特别恶劣的情节，如酒驾、毒驾、无证驾驶等，即使原本没有违章行为，也可能因为这些情节而构成交通肇事罪。

四、事故责任的综合考量

在实践中，事故情况往往较为复杂，需要交通管理部门通过现场勘查、调查取证等一系列程序来准确认定事故责任和当事人是否存在违规行为。因此，具体是否构成交通肇事罪还需根据事故的具体情况、驾驶员的行为以及事故的后果等因素进行综合考量。

五、建议

1. 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，等待交通管理部门的到来进行勘查和调查。
2. 配合调查并如实陈述：在接受交通管理部门的调查时，应如实陈述事故发生的经过和自己的行为，不得隐瞒或歪曲事实。
3. 咨询专业律师：如果面临这样的情况，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见，确保自身权益得到妥善保护，并依法承担相应的责任。

综上所述，不违章撞死人并不一定构成交通肇事罪，但可能需承担民事责任；若存在逃逸或其他特别恶劣情节，则可能构成犯罪。因此，在处理此类事故时，应综合考虑多个因素，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。