当用人单位未依法与劳动者签订劳动合同时，劳动者确实有权根据相关法律法规主张相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与赔偿情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未依法签订劳动合同的法律责任，为劳动者提供了明确的赔偿依据。
二、赔偿标准与计算方式
双倍工资差额：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日，或自用工之日起满一年的前一日（若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同）。
- 计算基数：包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 示例：若劳动者于2023年1月1日入职，用人单位一直未与其签订劳动合同，则自2023年2月1日起至双方补订劳动合同或劳动关系终止前一日，用人单位需按两倍工资标准支付报酬。
经济补偿金（特定情形）：
- 若因用人单位未签合同导致劳动关系解除，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的补偿条件时，劳动者可主张经济补偿金。
- 补偿标准为：按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
补缴社会保险：
- 用人单位还有义务为劳动者补缴在职期间应缴纳的社会保险费用，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。若因未缴纳社保导致劳动者遭受损失，用人单位应承担相应赔偿责任。
三、申请赔偿的步骤与途径
收集证据：
- 劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作服等。与用人单位沟通协商的录音、聊天记录也可作为辅助证据。
提出诉求：
- 通过书面形式向用人单位提出签订劳动合同及支付双倍工资差额的要求。若协商未果，可向当地劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁途径维权。
法律救济：
- 对仲裁结果不服的，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。法律程序具有强制性，用人单位拒不履行裁决的，可通过强制执行保障权益。
四、注意事项
时效限制：
- 劳动仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。超过法定时效可能导致诉求无法获得支持。
特殊情形处理：
- 非全日制用工、退休返聘人员等特殊劳动关系可能不适用双倍工资规定。需结合具体用工性质判断法律适用标准。
综上所述，未签订劳动合同的劳动者在法律上享有明确的赔偿权益。在维权过程中，劳动者应注重证据收集，并遵循法定程序进行协商、仲裁或诉讼。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。