结论：针对您描述的合同纠纷案件中，被告一审虚假陈述胜诉但二审败诉，并要求原告另行主张的情况，原告可以采取以下策略来应对和进一步主张自己的权益。
一、分析二审败诉原因与虚假陈述的关联
虚假陈述的认定：
- 首先，需要明确二审法院是否认定了被告在一审中的虚假陈述行为。如果二审法院在判决中明确指出了被告的虚假陈述，并因此影响了案件的公正审理，这将是后续行动的重要依据。
败诉原因分析：
- 分析二审败诉的具体原因，是因为证据不足、法律适用错误，还是因为被告的虚假陈述误导了法院。如果是后者，那么原告有理由认为被告的行为构成了对诉讼程序的干扰，应承担相应的法律责任。
二、针对虚假陈述的法律救济
申请再审：
- 如果原告认为二审判决存在错误，特别是由于被告的虚假陈述导致的错误，可以根据《民事诉讼法》的相关规定，向上一级人民法院申请再审。在申请再审时，应详细阐述被告虚假陈述的事实、证据以及其对案件判决的影响。
提起侵权诉讼：
- 除了申请再审外，原告还可以考虑就被告的虚假陈述行为提起侵权诉讼。根据《民法典》中关于侵权责任的规定，被告的虚假陈述如果给原告造成了损失，应承担赔偿责任。原告需要收集相关证据，证明被告的虚假陈述行为与其损失之间的因果关系。
三、关于“另行主张”的处理
明确另行主张的内容：
- 如果二审判决中要求原告另行主张某些权益，原告应仔细阅读判决文书，明确另行主张的具体内容、范围和期限。
准备充分证据：
- 在另行主张时，原告应准备充分的证据来支持自己的主张。这可能包括合同文本、交易记录、沟通记录、证人证言等。证据的充分性和真实性是另行主张成功的关键。
选择合适的诉讼策略：
- 根据另行主张的内容和性质，原告可以选择合适的诉讼策略。例如，如果另行主张的是合同违约责任，那么应依据合同法的相关规定来构建诉讼框架；如果另行主张的是侵权责任，那么应依据侵权责任法的相关规定来准备。
四、实际操作建议
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据案件的具体情况，为原告提供针对性的法律建议和诉讼策略。
保持冷静和理性：
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性是非常重要的。原告应避免情绪化的行为，以免影响案件的公正审理和自己的权益保护。
关注诉讼时效：
- 在另行主张时，原告应注意诉讼时效的问题。根据法律规定，不同的权益主张可能有不同的诉讼时效期限。原告应在规定的期限内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
如果您在处理此类案件时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于公司事务和合同纠纷领域的专业律师，我将竭诚为您提供全面、专业的法律服务。