结论前置：朋友去世后，您无法直接向法院起诉该朋友要求还款，但可以通过向其继承人主张权利或申报债权的方式，来尝试追回欠款。以下是具体分析：

1. 债务人死亡后的债务处理原则

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当债务人死亡后，其遗产将用于清偿债务。这意味着，如果您的朋友留有遗产，您有权要求从其遗产中清偿您所借出的1300元。
   • 如果债务人没有遗产或者遗产不足以清偿全部债务，那么债权人的债权可能无法得到完全实现。在这种情况下，您需要接受这一现实，因为法律无法强制要求无遗产的债务人或遗产不足的债务人继续履行债务。

2. 向债务人的继承人主张权利

   • 如果您的朋友留有遗产，并且有继承人，您可以与继承人协商，要求从遗产中清偿您的债务。如果继承人同意，那么问题可以得到解决。
   • 如果继承人拒绝清偿或者无法联系到继承人，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求确认债权并请求法院从债务人的遗产中清偿您的债务。但需要注意的是，这一过程可能需要您提供充分的证据来证明您的债权存在，如借条、转账记录等。

3. 申报债权

   • 如果您的朋友去世后，其遗产进入了破产清算或者遗产管理程序（如设立了遗产管理人），您可以按照相关程序申报债权。在申报债权时，您需要提供相关的证据来证明您的债权存在以及债权的金额。
   • 遗产管理人或者破产清算组会对您申报的债权进行审核，并根据债务人的遗产情况来决定是否清偿以及清偿的金额。

4. 实际操作中的注意事项

   • 在处理此类问题时，建议您尽量收集并保存好所有与借款相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将在您主张权利时起到至关重要的作用。
   • 如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以考虑寻求法律援助或者咨询专业律师（当然，您也可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助）。他们可以为您提供更详细、更专业的指导，帮助您更好地维护自己的权益。