法院给被告发邮件时错误写入了原告电话，被告应谨慎处理，避免不当使用该信息，同时可及时与法院沟通更正。具体分析如下：

1. 被告的责任与义务
   被告收到法院邮件后，发现其中包含原告电话，首先需明确该信息属于原告的隐私范畴。根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息。被告若未经原告同意，擅自将电话号码泄露给第三方或用于其他目的（如骚扰、商业推广），可能构成侵权，需承担民事赔偿责任。若情节严重（如大量传播导致原告名誉受损），还可能触犯《刑法》第253条之一的“侵犯公民个人信息罪”。

2. 被告的合理处理方式

   • 及时沟通法院：被告应第一时间联系法院，说明邮件中电话号码错误或误写的情况，要求法院更正信息并重新发送正确邮件。此举既能避免自身陷入法律风险，也能协助法院纠正程序瑕疵，保障诉讼程序的公正性。
     
   • 不主动使用信息：即使法院未及时更正，被告也应主动避免拨打、记录或传播该电话号码。若因诉讼需要联系原告（如协商和解），应通过法院转交书面材料或由法院组织调解，而非直接联系原告，以符合程序规范。
     
   • 留存证据：若被告因该电话号码遭受骚扰（如原告误认为被告泄露信息而指责），可保存邮件截图、沟通记录等证据，必要时通过法律途径维护自身权益。

3. 法院的可能责任与补救
   法院作为司法机关，有义务保障当事人信息准确且不被滥用。若因法院工作失误导致原告电话泄露，原告可依据《国家赔偿法》第4条，以“违法行使职权造成公民财产损害”为由，要求法院承担国家赔偿责任（如赔偿因信息泄露导致的实际损失）。但实践中，此类情况多以法院内部纠正、道歉为主，除非造成严重后果，否则较少启动国家赔偿程序。

总结：被告收到含原告电话的法院邮件后，应优先通过法院更正信息，避免主动使用或传播该号码。若因信息泄露引发纠纷，可留存证据并依法维权。法院也需加强信息管理，防止类似失误再次发生。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。