结论前置：劳动合同到期公司不续签，双方都不续签的情况下，是否需要支付赔偿，主要取决于公司是否维持或提高了劳动条件。若公司未维持或提高劳动条件，或公司直接决定不续签，则公司需支付经济补偿；若公司维持或提高了劳动条件而员工自行选择不续签，则公司无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
具体情形：
- 公司降低劳动条件：如果公司降低了原来的劳动条件，如降低工资、改变工作岗位等，导致员工不愿意续签，公司需支付经济补偿。
- 公司直接决定不续签：无论公司是否提供了续签的意向或条件，只要公司直接决定不续签劳动合同，就需支付经济补偿。
补偿标准：
- 经济补偿的计算依据为《劳动合同法》第四十七条。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限满一年按一年计，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月按半个月工资计）
- 实例说明：例如，小张在某公司工作了4年，劳动合同到期后，公司因降低工资待遇等原因决定不续签，那么公司应支付给小张相当于4个月工资的经济补偿。若小张月工资为8000元，则公司需支付32000元经济补偿。
无需支付经济补偿的情况
具体情形：
- 如果用人单位在劳动合同到期时，提出维持或提高原劳动合同约定的条件（如保持或增加工资、不变更工作岗位等）与劳动者续签合同，但劳动者因自身原因（如找到更好的工作机会、个人职业规划等）拒绝续签，这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
实例说明：
- 例如，公司在原劳动合同到期时，明确表示愿意以同样的或更好的条件与劳动者续签合同，但劳动者因个人原因选择离开，此时公司就无需支付任何经济补偿。
特殊情形处理
- 无固定期限劳动合同：如果劳动者已经符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位仍选择以合同期满为由终止劳动合同的，这可能构成违法终止。在此情况下，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 用人单位依法终止：如果用人单位能够证明其终止劳动合同的行为符合法律规定，如因经营困难、业务调整等原因确实无法继续与劳动者签订劳动合同，并且已经提前通知了劳动者并支付了相应的经济补偿金，那么用人单位的行为是合法的，无需承担额外的赔偿责任。
总结与建议：劳动合同到期公司不续签，是否需要支付赔偿，关键在于判断是公司的原因还是员工自己的选择，以及公司是否维持或提高了劳动条件。作为劳动者，在面临劳动合同到期不续签的情况时，应仔细审查公司提出的续签条件，并了解自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。