关于“拿刀捅伤人四刀后逃跑，公安会几天抓住人”的问题，首先需要明确的是，公安机关抓捕犯罪嫌疑人的时间并非固定，而是取决于多种因素，无法给出一个确切的时间范围。不过，我可以从法律角度为你详细分析这一行为可能面临的法律后果，以及公安机关在抓捕过程中可能考虑的因素。
一、法律后果分析
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在你的描述中，拿刀捅伤人四刀，这一行为已经构成了故意伤害罪，且情节较为严重。如果受害人伤势较重，犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚。
故意杀人罪（未遂）：
- 如果犯罪嫌疑人的主观意图是非法剥夺他人生命，但由于意志以外的原因（如受害人反抗、他人救助等）未得逞，则可能构成故意杀人罪（未遂）。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
二、公安机关抓捕考虑的因素
犯罪情节的严重性：
- 拿刀捅伤人四刀，这一行为本身就表明了犯罪嫌疑人的主观恶性和社会危害性较大，公安机关会高度重视，并尽快展开抓捕行动。
犯罪嫌疑人的身份信息：
- 如果公安机关已经掌握了犯罪嫌疑人的身份信息（如姓名、住址、联系方式等），抓捕行动可能会相对迅速。
犯罪嫌疑人的逃匿情况：
- 犯罪嫌疑人逃跑后，公安机关会根据其逃跑的方向、可能藏匿的地点等因素进行追踪和布控。如果犯罪嫌疑人逃匿至偏远地区或境外，抓捕难度可能会增加，时间也会相应延长。
警力资源和侦查技术：
- 公安机关的警力资源和侦查技术也是影响抓捕时间的重要因素。如果公安机关拥有充足的警力和先进的侦查技术，抓捕行动可能会更加迅速和有效。
三、建议与指导
尽快投案自首：
- 如果你是犯罪嫌疑人或知道犯罪嫌疑人的下落，我强烈建议你或犯罪嫌疑人尽快投案自首。投案自首是减轻法律后果的重要途径之一，也是表现悔罪态度、争取从宽处理的重要机会。
积极配合警方调查：
- 无论你是犯罪嫌疑人还是受害人或目击者，都应该积极配合警方的调查工作。如实陈述案情、提供线索和证据，有助于公安机关尽快破案并维护社会公正。
寻求法律援助：
- 如果你或你的家人涉及此类案件，我建议你尽快寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和辩护服务，帮助你维护合法权益并争取最佳的法律后果。
最后需要强调的是，法律是严肃的，任何犯罪行为都将受到法律的制裁。如果你或你身边的人涉及此类案件，请务必保持冷静、积极配合警方调查，并尽快寻求专业的法律援助。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。