结论前置：在父母一方杀害儿女的情况下，另一方是否可以继承儿女的遗产，需分情况讨论，一般情况下另一方可以继承，但如果另一方存在丧失继承权的法定情形，则不能继承。以下为详细分析：
一、一般情况下另一方可以继承
继承权的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。
杀害行为对继承权的影响：
- 杀害行为本身并不直接导致另一方继承权的丧失。除非另一方也参与了杀害行为，或者存在其他丧失继承权的法定情形（如遗弃、虐待被继承人情节严重，伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱情节严重等），否则另一方作为法定继承人，仍然有权继承儿女的遗产。
具体案例分析：
- 假设父母中的一方（如父亲）杀害了儿女，而另一方（如母亲）并未参与杀害行为，且不存在其他丧失继承权的法定情形。在这种情况下，母亲作为法定继承人，有权继承儿女的遗产。
二、另一方存在丧失继承权的法定情形时不能继承
丧失继承权的法定情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- （一）故意杀害被继承人；
- （二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
- （三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- （四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- （五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
另一方存在丧失继承权情形的分析：
- 如果母亲存在上述丧失继承权的法定情形之一，如虐待儿女情节严重，或者伪造、篡改、隐匿儿女的遗嘱情节严重等，那么母亲将丧失对儿女遗产的继承权。
法律后果：
- 一旦母亲丧失继承权，她将无法继承儿女的遗产。此时，儿女的遗产将按照法定继承的顺序，由其他法定继承人（如儿女的祖父母、外祖父母等）继承，或者如果儿女留有遗嘱，则按照遗嘱的指定进行继承。
三、法律建议
了解法律条款：
- 在处理此类复杂家庭财产纠纷时，建议首先了解相关的法律条款和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
收集证据：
- 如果另一方存在丧失继承权的法定情形，建议收集相关证据以支持自己的主张。这些证据可能包括医疗记录、证人证言、遗嘱原件等。
寻求法律帮助：
- 如果对继承权问题存在疑问或争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助当事人维护自己的合法权益。
最后，在处理此类敏感且复杂的家庭财产纠纷时，请保持冷静和理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。