结论前置：批捕后自首并不直接决定取保候审的时间，取保候审的适用取决于犯罪嫌疑人是否符合法定条件，以及司法机关对案件具体情况的综合评估。不过，自首作为法定从轻情节，可以作为申请取保候审的有利因素之一。
详细分析：
自首与取保候审的关系：
- 自首是犯罪嫌疑人主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行的行为，它体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度，可以作为从轻或减轻处罚的情节。然而，自首并不直接决定是否可以取保候审。
- 取保候审是一种刑事诉讼过程中的强制措施，其目的在于确保犯罪嫌疑人不逃避或妨碍侦查，并随传随到。是否采取取保候审，取决于犯罪嫌疑人是否符合法定条件，以及司法机关对案件具体情况的综合评估。
可取保候审的法定情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
- 自首虽然不直接决定取保候审，但可以作为体现犯罪嫌疑人悔罪态度和社会危险性降低的因素，间接影响司法机关对取保候审的评估。
申请取保候审的时间与程序：
- 自首后，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人可以随时提出取保候审申请。
- 司法机关在收到申请后，会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性等多方面因素，通常在三日以内作出决定。
- 如果同意取保候审，犯罪嫌疑人、被告人需要提出保证人或者交纳保证金，并遵守取保候审的相关规定。
司法机关的审查与决定：
- 司法机关在决定是否批准取保候审时，会严格依据法律规定和案件实际情况进行审查。
- 审查内容包括但不限于犯罪嫌疑人的社会危险性、是否有固定住所和收入、案件的性质和严重程度等。自首情节会作为评估社会危险性的一个参考因素。
实际操作建议：
- 对于批捕后自首的犯罪嫌疑人或其亲友，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体案情提供针对性的法律分析和建议。
- 律师可以帮助申请人更好地了解相关法律规定和程序，准备充分的申请材料，提高取保候审的成功率。
- 同时，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
特殊情况说明：
- 如果案件性质严重，如涉及故意杀人、抢劫等暴力犯罪，即使存在自首情节，也可能因社会危害性较高而难以获批取保候审。
- 如果犯罪嫌疑人存在串供、报复风险或累犯记录等不利因素，即便自首也可能影响取保候审的获批。
总结与提醒：
批捕后自首并不直接决定取保候审的时间或结果，但可以作为申请取保候审的有利因素之一。是否获批取保候审取决于犯罪嫌疑人是否符合法定条件以及司法机关的综合评估。因此，在面对类似问题时，建议尽快咨询专业律师以获取最准确的法律意见和指导。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。