公司不发工资条且不提供劳动合同的行为，确实存在违法性，具体分析如下：
一、不发工资条的违法性
法律依据：
- 根据《工资支付暂行规定》第六条，用人单位在支付工资时，必须向劳动者提供一份其个人的工资清单。这明确了用人单位在工资支付过程中的具体义务，即提供工资条。
法律后果：
- 若公司未提供工资条，员工有权要求公司提供。这是员工了解自己工资情况的重要依据，也是员工行使知情权和监督权的表现。
- 若公司拒绝提供，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。劳动监察部门将依法对公司进行调查，并责令其改正违法行为。
二、不提供劳动合同的违法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
法律后果：
- 若公司未与员工签订书面劳动合同，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并需补签无固定期限劳动合同；若不补签，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三、员工如何维护自身权益
收集证据：
- 员工应妥善保存能够证明劳动关系存在的相关证据，如工作证件、出勤记录、薪水收据（如有）、银行流水（显示工资发放记录）、同事的证词等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
与公司沟通：
- 首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，明确指出公司的违法行为，并要求其提供工资条和补签劳动合同。这是解决此类问题的首选方式，有助于维护双方的良好关系。
投诉举报：
- 若沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。提交收集的证据材料，由劳动监察部门依法进行调查处理。劳动监察部门将责令公司改正违法行为，并可能对公司进行罚款等处罚。
申请仲裁/诉讼：
- 若投诉后问题仍未得到解决，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的二倍工资差额（如适用）、提供工资条等。
- 对仲裁结果不服的，员工有权向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自身的合法权益。
总结来说，公司不发工资条且不提供劳动合同的行为违反了我国相关法律法规的规定。员工应充分了解自己的权利和法律途径，勇敢地运用法律武器来捍卫自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。