婚内财产协议中约定的存款归属方能否自由取出，需视协议具体约定及财产性质而定。以下分情况详细说明：

1. 若协议明确约定存款归属方享有完全支配权
   若婚内财产协议中明确约定某笔存款归一方所有，且未附加任何限制条件（如“需双方共同签字方可支取”“仅限用于特定用途”等），则归属方作为存款的合法所有权人，有权自由支取该存款。此时，银行作为金融机构，仅需核实存款人身份及账户信息，无需审查支取用途或另一方意见。

2. 若协议对存款支取设有限制条件
   若协议中约定了支取限制（如“需双方共同书面同意”“支取后需用于家庭共同生活”等），则归属方需遵守协议约定。若单方擅自支取，可能构成违约，另一方有权依据协议要求其返还或赔偿损失。例如，若协议约定存款用于子女教育，但一方擅自用于个人消费，另一方可主张其承担违约责任。

3. 若存款涉及第三方权益或特殊财产性质

   • 第三方权益：若存款来源于第三方赠与、继承或涉及其他法律关系（如债务担保），需结合具体法律关系判断支取权限。例如，若存款为父母明确赠与一方的个人财产，且协议未作相反约定，归属方可自由支取；但若存款为夫妻共同债务的担保金，则支取可能受债权人限制。
     
   • 特殊财产性质：若存款为夫妻共同财产但协议约定“按份共有”（如一方占70%，另一方占30%），则归属方仅能支取其份额对应的部分，超出部分需经另一方同意。

4. 协议效力与形式要件的影响
   婚内财产协议需符合《民法典》第1065条的形式要件（如双方自愿、书面形式、不违反法律强制性规定等）方能有效。若协议因存在欺诈、胁迫等情形被撤销，或因违反公序良俗（如约定“出轨方净身出户”但未实际履行）被认定无效，则存款归属可能回归法定财产制（即夫妻共同共有），此时支取需双方协商一致。

建议：

• 签订婚内财产协议时，明确约定存款的归属、支取条件及违约责任，避免模糊表述；
  
• 若涉及大额存款或特殊财产，可同步办理公证或律师见证，增强协议效力；
  
• 支取存款时保留相关凭证（如转账记录、协议复印件），以备纠纷时举证。
  

如有具体协议条款或案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。