被打外伤可能构成的犯罪，主要取决于伤害的程度以及行为人的主观意图等因素，具体分析如下：

1. 若伤害程度为轻微伤：

   • 不构成刑事案件：根据法律规定，如果经法医鉴定为轻微伤，则不构成刑事案件，行为人不会因此被追究刑事责任。
   • 民事赔偿与行政处罚：但受害人有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、精神损失费等。同时，公安机关可能会对行为人进行行政处罚，如拘留或罚款。

2. 若伤害程度为轻伤及以上：

   • 构成故意伤害罪：如果经法医鉴定为轻伤（包括轻伤一级和轻伤二级）或更严重的伤害（如重伤），则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 结合主观意图与具体情境：

   • 故意伤害罪的主观要件：行为人需具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并希望或放任这种结果的发生。如果行为人没有伤害他人的故意，而是由于过失导致他人受伤，则可能不构成故意伤害罪，但可能构成其他过失犯罪，如过失致人重伤罪等。
   • 特殊情境的考量：若因正当防卫、紧急避险等合法行为导致他人受伤，通常不构成犯罪。例如，为保护自身安全对不法侵害人实施的反击，需符合法律规定的限度条件。在聚众斗殴、寻衅滋事等违法活动中致人受伤的，可能同时触犯多个罪名，此时应根据具体行为性质定罪量刑。例如，聚众斗殴中致人重伤的，可能按故意伤害罪加重处罚。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇了被打外伤的情况，首先应及时报警并寻求医疗救助。
• 保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维权。
• 根据伤害程度和具体情况，考虑是否提起民事诉讼要求赔偿或向公安机关报案追究刑事责任。

可能后果：

• 如果行为人构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 如果行为人不构成犯罪，但存在违法行为，将可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
• 无论是否构成犯罪，行为人都可能需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人的经济损失和精神损失。

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