当受伤方因对方酒驾且对方无力支付医药费时，确实会面临一些经济上的困难，但您仍有多种法律途径可以寻求赔偿与帮助。以下是一些详细的建议：

一、申请道路交通事故社会救助基金

根据《道路交通事故社会救助基金管理办法》，在特定情况下，如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或机动车肇事后逃逸等，您可以向当地救助基金管理机构提出申请，要求垫付丧葬费用、部分或全部抢救费用。这是政府为了保障交通事故受害者权益而设立的一项救助制度，您只需提交相关证明材料，经审核符合条件后，救助基金管理机构将及时垫付相应费用。

二、与肇事者协商分期赔偿

尽管肇事者目前可能无力一次性支付全部医药费，但您可以尝试与其及其家属沟通协商，达成分期赔偿协议。根据肇事者未来的收入情况，约定分阶段、定期支付赔偿费用。这种方式既给予肇事者一定的缓冲时间，也保障了您能够逐步获得赔偿。

三、提起民事诉讼并申请执行

即使肇事者目前无财产可供执行，您也应向法院提起民事诉讼并获得生效判决。一旦发现肇事者有可供执行的财产，如未来获得收入、继承财产等，您即可向法院申请恢复执行，要求其财产被强制执行。法院将依法对肇事者的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以保障您的合法权益。

四、要求保险公司交强险先行赔付

依据《机动车交通事故责任强制保险条例》，醉酒驾驶机动车发生交通事故造成第三者人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额内予以赔偿。虽然保险公司赔偿后有权向致害人追偿，但这并不影响您作为受害者获得及时的赔偿。因此，您可以向保险公司提出索赔申请，要求其在交强险责任限额内先行赔付。

五、追究刑事责任附带民事诉讼

醉驾撞人可能构成交通肇事罪或危险驾驶罪。在司法机关追究肇事者刑事责任的过程中，您可以提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者承担民事赔偿责任。法院将依法对肇事者进行刑事处罚，并判决其承担相应的民事赔偿责任。这种判决具有强制执行力，一旦肇事者不履行判决义务，法院将采取强制执行措施。

六、寻求其他援助途径

除了上述法律途径外，您还可以考虑向相关社会救助机构或慈善组织申请经济援助。这些机构或组织可能会根据您的实际情况提供一定的经济支持。同时，您也可以咨询当地政府是否有相关的扶贫、救济政策，看能否获得一些额外的帮助和支持。

七、法院强制执行措施及限制

如果肇事者拒不履行赔偿义务，法院将采取一系列强制执行措施，如查封、扣押、拍卖其财产等。同时，法院还会将其纳入失信被执行人名单，并限制其高消费及有关消费（如乘坐飞机、高铁，高消费场所消费等）。这些措施将促使肇事者积极履行赔偿义务。

结语

醉驾是一种极其危险且违法的行为，不仅给受害者带来巨大伤害，也让肇事者面临严重的法律责任和经济负担。在遭遇不幸时，您应充分利用法律武器保护自己的合法权益。同时，我们也应始终牢记“开车不喝酒，喝酒不开车”的原则，共同维护道路交通安全和他人的生命财产安全。希望以上建议能够对您有所帮助。