员工打架被公司开除是否合法且无需支付赔偿金，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况来综合判断。以下是我从多个角度为你进行的详细分析：
一、公司规章制度合法且打架行为严重违纪
规章制度合法性：
- 如果公司的规章制度明确规定打架属于严重违纪行为，并且这些规定合理、不违背法律法规，同时规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表平等协商等），且已向员工有效公示（如员工签署了知晓确认书），那么公司依据此规定开除员工通常是合法的。
打架行为严重性：
- 打架行为的严重程度也是判断公司开除行为是否合法的重要因素。如果打架行为造成了严重后果，如人员受伤、财产损失或对公司生产经营秩序造成严重影响，那么公司以此为由开除员工，通常无需支付赔偿金。
二、公司规章制度存在问题或打架行为情节轻微
规章制度存在问题：
- 若规章制度的制定程序存在瑕疵，如未经民主程序制定或未向员工公示，那么该规章制度对员工不具有约束力。公司以此为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
- 如果规章制度对于打架行为的界定模糊，或者将轻微打架行为过于严苛地认定为严重违纪，那么公司以此开除员工的行为可能缺乏合理性和充分依据，同样需要支付赔偿。
打架情节轻微：
- 若打架情节轻微，未造成严重后果，且未达到公司规章制度规定的可以解除合同的程度，公司直接开除员工将构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需支付二倍经济补偿标准的赔偿金。赔偿金的标准通常按照员工在公司的工作年限来计算，具体为每满一年支付两个月工资（即经济补偿标准的二倍，经济补偿标准为每满一年支付一个月工资）。
三、解除劳动合同程序违法
- 即使公司规章制度明确且打架行为严重，但在解除劳动合同时，公司仍需履行法定的通知和听取意见程序。特别是当公司有工会时，需通知工会并听取其意见。如果公司未提前通知员工、未给予申辩机会或未通知工会等，导致程序违法，那么公司仍需承担赔偿责任。
四、特殊情形下的处理
- 如果打架行为是因正当防卫等特殊原因引发的，公司在处理时应更加谨慎。在这种情况下，直接开除员工可能构成违法解除劳动合同，公司需要支付赔偿金。
法律建议
- 对于公司：为避免纠纷，公司应确保规章制度明确、合理且合法制定和公示；在解除劳动合同时严格遵循法定程序；同时，对于打架等违纪行为，公司应进行及时、公正的处理，并保留好相关证据。
- 对于员工：员工应了解自身权益，遵守公司规章制度和法律法规。如果发生争议或认为公司处理不当，可以及时寻求法律帮助或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，员工打架被公司开除是否合法且无需支付赔偿金，取决于公司规章制度的合法性、处理过程的合规性、打架行为的具体情节以及是否存在特殊情形等多个因素。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。