按摩院提供“手推”服务是否违法，关键在于服务的性质和内容。以下从不同角度进行分析：
正规按摩服务：
- 如果“手推”仅指正规的手部按摩推拿服务，旨在缓解顾客身体疲劳、促进健康，且按摩院已取得合法经营许可（如营业执照、卫生许可等），那么这种服务是不违法的。
- 正规按摩服务受法律保护，按摩院和顾客均可放心享受。
涉及色情性质的服务：
- 如果“手推”服务中包含了对顾客敏感部位的色情抚摸或刺激，这种行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于卖淫、嫖娼及传播淫秽行为的相关规定。
- 处罚措施可能包括拘留和罚款，具体根据情节的严重程度而定。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
涉及性交易的服务：
- “手推”服务若涉及性交易，即明确或隐含地以金钱或其他财物为交换条件提供性服务，同样属于违法行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，此类行为将受到拘留（一般为5天至15天）和罚款（五百元至五千元不等）的处罚。若情节严重，还可能触犯刑法，构成犯罪，并面临更加严厉的刑事追究。
特定场合与方式的影响：
- 即使某种行为本身可能并不直接违法，但如果它在特定的场合、时间或以特定的方式进行，也可能触犯法律。例如，在公共场所进行不适当的行为可能会扰乱社会秩序或侵犯他人的权益，从而构成违法行为。
建议与提醒：
- 作为按摩院经营者，应严格遵守法律法规，确保服务内容合法、正当，不涉及任何色情或性交易行为。
- 作为顾客，在接受按摩服务时，应明确区分正规按摩服务和非法性服务，避免参与或支持任何违法行为。
- 若对某个特定情况感到不确定，或有任何法律疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见。
综上所述，按摩院提供“手推”服务是否违法，取决于其性质和内容。正规、合法的按摩服务是受法律保护的，而涉及色情或性交易的服务则是违法的，并将受到法律的制裁。