面对哥哥打姐姐的情况，姐姐完全有权报警以保护自己的人身安全，并让施暴者承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与权利
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，任何单位和个人在发现有违法犯罪事实或犯罪嫌疑人时，都有权利和义务向公安机关、人民检察院或人民法院报案或举报。家庭成员间的殴打行为，同样受到法律的调整和约束。因此，姐姐作为受害者，在人身安全受到哥哥的侵害时，有权向公安机关报警，以维护自身的合法权益。
二、报警后的处理方式与法律责任
情节较轻的情况：
- 如果哥哥打姐姐的行为情节较为轻微，如偶尔发生的轻微肢体冲突，且未造成明显身体损伤，公安机关可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行调解处理。
- 在调解过程中，警方会了解事情的起因、经过，并尽力促使双方通过沟通、协商解决矛盾。如果调解达成协议，哥哥可能不会受到处罚；但如果未达成协议或不履行协议，公安机关将依法对哥哥给予处罚，并告知姐姐可以就民事争议向人民法院提起民事诉讼。
情节较重的情况：
- 如果哥哥的殴打行为导致姐姐身体受到较为严重伤害，达到轻伤及以上程度，那么哥哥的行为可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，根据哥哥的年龄和伤害程度，他可能需要承担相应的刑事责任。
- 即使伤害未达到轻伤程度，但造成了轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，警方也会对哥哥进行相应的治安处罚，如拘留和罚款。
三、家庭内部沟通与外部支持
- 虽然报警是保护自己的一种有效方式，但家庭内部的沟通、长辈的调解等也是解决矛盾的重要途径。在报警之前，姐姐可以尝试与哥哥进行沟通，或者寻求其他家庭成员的帮助，看是否能够通过内部方式解决问题。
- 如果内部沟通无法解决问题，且姐姐的人身安全持续受到威胁，那么报警就成为必要选择。此外，姐姐还可以考虑寻求心理咨询、社会支持等专业帮助，以解决家庭暴力问题，保护自己的安全和福祉。
四、报警前的准备与后续支持
- 在报警之前，姐姐可以尽量收集一些证据，如身上的伤痕照片、被打时的视频或音频记录等。这些证据有助于警方更好地了解情况并采取行动。
- 同时，姐姐可以向家人、朋友或专业人士寻求支持和帮助。他们可以提供情感上的支持，并协助处理后续的法律问题。
- 如果需要法律援助或咨询，姐姐可以随时联系当地的律师或法律援助机构，以获取更专业的帮助。
总结来说，面对哥哥打姐姐的情况，报警是合法且有效的保护措施。无论情节轻重，法律都提供了相应的处理方式和责任追究机制。同时，家庭内部沟通和外部专业支持也是解决此类问题的重要辅助手段。保护受害者的权益和安全至关重要，而报警是维护正义和秩序的重要途径。