行政强制执行终结执行的情形主要包括以下几种：

1. 公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的

   • 当行政强制执行的对象是公民个人时，若该公民死亡，且未留下任何可供执行的遗产，同时也没有义务承受人（即无人愿意承担该公民的相关行政义务），则行政强制执行因失去执行对象和实际意义而应当终结。例如，某公民因违法被处以罚款，但在执行前因意外去世，且其遗产不足以支付罚款，同时也没有亲属愿意承担该罚款义务，此时行政机关应终结执行。

2. 法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的

   • 法人或其他组织若依法被撤销、解散、破产等导致终止，且没有财产可供执行，同时也没有义务承受人（如权利义务的承继者）来承担其行政义务，则行政强制执行同样无法继续进行，只能终结执行。例如，某企业因经营不善破产，且其资产不足以清偿所有债务，同时也没有其他企业或个人愿意承担其未履行的行政义务，此时行政机关应终结对该企业的执行。

3. 执行标的灭失的

   • 执行标的是行政强制执行所指向的对象，包括财物、行为等。若执行标的因自然灾害、意外事件、合法的拆除等原因而不复存在，则强制执行无法针对该标的进行，行政强制执行程序因此应当终结。例如，行政机关决定拆除某违法建筑，但该建筑在执行前因地震倒塌，此时就应终结执行。

4. 据以执行的行政决定被撤销的

   • 行政决定是行政强制执行的依据。若行政决定因违法、不合理或其他法定原因被作出该决定的行政机关或其上级行政机关、人民法院等有权机关撤销，则行政强制执行失去合法依据，必须终结执行。例如，行政机关以某企业存在环保违法行为作出罚款决定并准备强制执行，但后续经调查发现该处罚决定证据不足被撤销，此时就不能再对该企业执行该罚款决定。

5. 行政机关认为需要终结执行的其他情形

   • 这是一个兜底条款，赋予了行政机关一定的自由裁量权。由于实际情况复杂多样，可能存在上述四种情形以外的情况，使得行政强制执行无法继续进行或者没有必要继续进行。在这些情况下，行政机关可以根据具体情况和公共利益考量，决定终结执行。例如，因政策调整或社会公共利益需要，行政机关认为继续执行原行政决定已无实际意义或可能造成更大损害时，可以决定终结执行。

法律背景与建议：

• 行政强制执行的终结是基于法定情形的出现而作出的，这些情形涵盖了执行对象的消失、执行标的的灭失、执行依据的撤销以及行政机关的自由裁量权等多个方面。
• 行政机关在执行过程中应严格遵循法律规定，确保执行程序的合法性和正当性。当出现上述终结执行的情形时，行政机关应及时、依法作出决定，终止执行程序，并将相关情况书面告知当事人。
• 如果您作为当事人遇到行政强制执行终结执行的情况，且对行政机关的决定有异议或认为自己的合法权益受到侵害，可以及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。