行政强制恢复中止执行的情形，主要依据《中华人民共和国行政强制法》第三十九条的规定，具体包括以下几种情况：
当事人履行行政决定确有困难或者暂无履行能力的：
- 这种情况下，当事人可能由于经济上的困境（如自然灾害、重大疾病等不可抗力因素导致的资金短缺）、身体上的限制或其他客观原因，暂时无法按时履行行政决定所确定的义务。例如，一家企业因经营不善或遭遇洪水灾害导致资金链断裂，暂时无力缴纳罚款；或个人因突发重病，无法承担行政处罚中的金钱给付义务。在这些情况下，行政机关应当中止强制执行，当中止执行的情形消失后，行政机关应当及时恢复执行。
第三人对执行标的主张权利，确有理由的：
- 如果执行标的涉及第三人的合法权益，并且第三人能够提供充分证据证明其对该标的享有合法权利，那么行政强制执行应当中止。例如，在行政机关决定强制拆除某房产前，若第三人能出示有效的购房合同证明其为房产合法所有人，则执行应中止以保护第三人的权益。当中止执行的情形（如第三人权利得到确认或解决）消失后，行政机关应当恢复执行。
执行可能造成难以弥补的损失，且中止执行不损害公共利益的：
- 当强制执行行为可能给当事人或其他相关方造成无法挽回的重大损失，同时中止执行又不会对社会公共利益产生负面影响时，应中止执行。比如，对于具有重要历史文化价值的古建筑进行强制拆除可能导致文化遗产的永久损失，而中止执行不影响公共安全或秩序时，即符合此条件。当中止执行的情形（如找到其他解决方案或损失风险降低）消失后，行政机关应当恢复执行。
行政机关认为需要中止执行的其他情形：
- 这是一个兜底条款，赋予行政机关在面对特殊、无法预见的情况时一定的自由裁量权。例如，在执行过程中发现行政决定可能存在错误需要进一步调查核实时，行政机关可以基于综合考虑决定中止执行。当中止执行的情形（如行政决定错误得到纠正或调查核实完成）消失后，行政机关应当恢复执行。
此外，还需要注意以下几点：
- 中止执行只是暂时的停止执行程序，并不意味着执行程序的终结。行政机关在中止执行后，应密切关注中止情形的变化，一旦情形消失，应及时恢复执行。
- 对于没有明显社会危害，当事人确无能力履行的情况，如果中止执行满三年仍未恢复执行，行政机关将不再执行。这一规定旨在避免无限期地拖延执行程序，同时保护当事人的合法权益。
在实际操作中，行政机关应严格遵循法律法规的规定，确保执行程序的公正性、合理性和高效性。如果遇到复杂的行政强制执行问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。