结论概述：本市推进家医健管中心建设，旨在为居民提供个性化、连续性的健康管理服务。若家医未履行健康管理职责，确实可能需要承担相应的法律责任，具体责任类型和程度需根据未履行职责的具体情形、造成的后果以及相关法律法规来确定。以下结合新闻背景及相关法律知识进行详细分析。

一、家医的职责与法律义务

家医作为居民健康的“守门人”，其职责不仅限于提供基本的医疗服务，还包括为居民提供个性化、连续性的健康管理服务。这包括但不限于健康监测、健康评估、健康指导、疾病预防、疾病治疗和康复等。家医在履行这些职责时，应当遵循相关法律法规和职业道德规范，确保服务的质量和效果。

二、家医未履行健康管理职责的法律责任

1. 违约责任：

   • 若家医与居民之间签订了健康管理服务合同，家医未按照合同约定履行健康管理职责，则构成违约。根据《民法典》的相关规定，违约方应当承担违约责任，包括赔偿损失、继续履行等。

2. 行政责任：

   • 家医作为医疗卫生专业人员，其执业行为受到卫生健康行政部门的监管。若家医未履行健康管理职责，卫生健康行政部门可以依据相关法律法规对其进行行政处罚，如警告、罚款、暂停执业等。

3. 民事责任：

   • 若家医未履行健康管理职责导致居民健康受损，居民有权要求家医承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

4. 刑事责任：

   • 在极端情况下，若家医的严重不负责任行为导致居民死亡或严重健康损害，且构成犯罪的，家医还可能承担刑事责任。例如，根据《刑法》的相关规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，可以构成医疗事故罪。

三、结合新闻背景的分析

新闻背景中提到，本市推进家医健管中心建设，旨在通过优化服务流程、固化服务场景、拓展服务内涵，实现全链条、全周期的健康管理服务模式。这要求家医在提供服务时，必须更加注重服务的连续性和个性化，确保居民能够得到全面、有效的健康管理。若家医未履行这些职责，不仅违背了新闻背景中提到的服务理念，也可能触犯相关法律法规，承担相应的法律责任。

四、预防措施与建议

1. 加强家医培训：提高家医的专业素养和服务能力，确保其能够胜任健康管理服务工作。
2. 完善服务合同：明确家医与居民之间的权利义务关系，确保服务合同的合法性和有效性。
3. 加强监管力度：卫生健康行政部门应加强对家医执业行为的监管，及时发现并纠正家医的违规行为。
4. 提高居民意识：通过宣传教育等方式，提高居民对健康管理服务的认识和重视程度，鼓励居民积极参与健康管理服务。

总结：家医作为居民健康的“守门人”，在推进家医健管中心建设的背景下，其职责更加重大。若家医未履行健康管理职责，确实可能需要承担相应的法律责任。因此，家医应严格遵守相关法律法规和职业道德规范，确保服务的质量和效果；同时，居民也应积极参与健康管理服务，共同维护自身健康。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。