在法律上，被打的方（即受害方）是有权申请伤情鉴定的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于因他人殴打等行为导致的身体伤害，受害方有权要求进行伤情鉴定，以确定伤害的程度，进而作为追究加害方法律责任的依据。
   • 伤情鉴定是司法鉴定的一种，其目的在于通过专业的医学手段，对受害方的身体伤害程度进行客观、准确的评估，为后续的司法处理提供科学依据。

2. 申请流程：

   • 受害方在遭受殴打后，应及时向公安机关报案，并说明要求进行伤情鉴定。
   • 公安机关在受理案件后，会根据情况决定是否启动伤情鉴定程序。如果决定进行鉴定，会指定或委托具有资质的司法鉴定机构进行。
   • 受害方应配合鉴定机构的工作，提供必要的医疗记录、影像资料等，以便鉴定机构能够准确评估伤害程度。

3. 鉴定结果的作用：

   • 伤情鉴定结果将作为公安机关处理案件的重要依据。如果鉴定结果显示受害方构成轻伤或重伤，加害方可能面临刑事责任的追究。
   • 同时，伤情鉴定结果也是受害方在民事诉讼中要求加害方赔偿损失的重要证据。根据鉴定结果，受害方可以要求加害方承担医疗费、误工费、护理费等各项损失。

4. 注意事项：

   • 受害方在申请伤情鉴定时，应确保鉴定机构的资质和鉴定人员的专业性，以保证鉴定结果的准确性和公正性。
   • 如果对鉴定结果有异议，受害方可以在规定时间内向上一级鉴定机构申请重新鉴定，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，被打的方在法律上是有权申请伤情鉴定的，这是维护自身合法权益的重要手段。如果你或你身边的人遭遇了类似情况，建议及时报案并申请伤情鉴定，以便后续的法律处理。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。