结论：在您没有对方联系方式的情况下，是否可以直接起诉他工作的单位，这取决于具体的法律关系和案件事实。以下是从不同角度进行的分析：

1. 如果对方是在执行工作任务过程中造成您损害的：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
   • 分析：在此情况下，您可以直接起诉对方工作的单位，要求单位承担侵权责任。因为单位作为雇主，对其员工在执行工作任务过程中造成的损害，应当承担相应的法律责任。

2. 如果对方并非在执行工作任务过程中造成您损害的，或者您无法证明对方是在执行工作任务：

   • 法律障碍：在此情况下，您直接起诉对方工作的单位可能会面临法律障碍。因为单位并非直接侵权人，且没有法律义务为员工的个人行为承担责任。
   • 建议：您应当首先尝试通过其他途径获取对方的联系方式，如通过警方、社交媒体、共同朋友等。一旦获取到对方的联系方式，您可以直接起诉对方个人，要求其承担侵权责任。如果确实无法获取对方联系方式，且对方的行为构成犯罪（如交通肇事逃逸等），您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。

3. 关于起诉的流程和注意事项：

   • 起诉准备：在起诉前，您需要准备好相关的证据材料，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明对方的行为造成了您的损害。
   • 起诉流程：您需要向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交起诉状和相关证据材料。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。
   • 注意事项：在起诉过程中，您需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应当在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。

总结与建议：在您没有对方联系方式的情况下，是否可以直接起诉他工作的单位，取决于对方是否是在执行工作任务过程中造成您损害的。如果是，您可以直接起诉单位；如果不是，您应当尝试获取对方联系方式并起诉对方个人。在任何情况下，我都建议您咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解您的法律权益和诉讼策略。同时，您也需要注意诉讼时效的问题，确保在法定期限内提起诉讼。