在交通事故中，若直接责任人导致三人死亡，其可能承担的刑事责任主要依据《中华人民共和国刑法》中关于交通肇事罪的规定来判定。具体来说，有以下几个关键点需要明确：
交通肇事罪的基本构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在此情况下，若直接责任人因违反交通法规导致三人死亡，显然符合交通肇事罪的构成要件。
刑事责任的量刑标准：
- 根据同一法条，交通肇事致人死亡，且情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
- 若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。对于直接责任人导致三人死亡且存在逃逸等恶劣情节的，将面临更严厉的刑事处罚。
具体情节对量刑的影响：
- 除了逃逸情节外，其他如酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，也可能作为量刑时的加重情节；
- 若直接责任人在事故发生后积极救助被害人、主动投案自首、积极赔偿损失等，可能作为量刑时的减轻情节。
可能的法律后果：
- 在没有逃逸等恶劣情节的情况下，直接责任人可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚；
- 若存在逃逸等恶劣情节，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑的刑事处罚。
举例说明：
- 假设直接责任人因酒驾导致交通事故，造成三人死亡，且事故发生后逃逸。在此情况下，直接责任人不仅构成交通肇事罪，还因逃逸情节而面临更严厉的刑事处罚，可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑。
- 反之，若直接责任人在事故发生后立即停车救助被害人、主动报警并等待交警处理，且积极赔偿损失，那么在量刑时可能会得到一定的减轻。
总结与建议：
- 交通事故导致三人死亡，直接责任人将面临严重的刑事处罚，具体量刑将根据事故情节、责任人的行为表现等因素综合判定；
- 作为直接责任人，应积极配合调查，主动承担责任，并尽力赔偿损失，以争取在量刑时得到一定的减轻；
- 若您或您身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。