针对您提出的“两人打架把对方牙齿打掉了两颗怎么处理”的问题，这是一个涉及法律责任、民事赔偿及后续处理流程的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律责任认定
行政责任：
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，会面临5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款。若情节较轻，可能处5日以下拘留或500元以下罚款。若存在结伙斗殴、多次实施等加重情节，处罚将更为严厉。
刑事责任：
- 若经法医鉴定，被打掉的牙齿构成轻伤二级或以上（如两颗牙齿脱落），则可能涉嫌故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚。若造成重伤，如多颗牙齿脱落或伴随其他严重损伤，刑期可能升至三年以上十年以下。
二、民事赔偿范围
直接经济损失：
- 医疗费用：包括因治疗牙齿损伤而产生的所有费用，如挂号费、检查费、药费、手术费、补牙、种植牙、正畸治疗等费用。需提供医院发票和诊断证明作为证据。
- 后续治疗费：如定期复诊、更换假牙等长期支出，也应纳入赔偿范围。
间接经济损失：
- 误工费：若受害者因牙齿损伤无法正常工作，导致收入减少，可主张误工费。误工时间由医疗机构出具的证明确定，计算方法依据受害者的收入状况。
- 护理费：若受害者在治疗期间需要他人护理，可主张护理费。护理费根据护理人员的收入状况和护理时间来计算。
- 营养费：根据医嘱，若需要适当补充营养以促进伤口愈合，所产生的费用也应计入赔偿范围。
精神损害赔偿：
- 牙齿损伤可能对受害者的外貌和心理造成影响，可主张精神损害抚慰金。赔偿数额需结合侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果及当地平均生活水平等因素综合确定。
残疾赔偿金（如构成伤残）：
- 若牙齿损伤导致面部畸形或影响社交功能，且经司法鉴定构成伤残，可主张残疾赔偿金。赔偿金额按当地司法实践标准计算。
三、处理流程建议
保留证据：
- 及时报警并获取《接警回执》，配合警方调查取证。
- 保存现场监控录像、目击者联系方式、医疗记录等材料，以便后续维权。
伤情鉴定：
- 向公安机关申请伤情鉴定，明确损伤程度（轻微伤/轻伤/重伤）。
- 若公安机关未主动启动鉴定，可自行委托有资质的司法鉴定机构进行鉴定。
协商调解：
- 在警方主持下与对方协商赔偿方案，签订书面协议以避免后续纠纷。
- 若无法达成一致，可通过民事诉讼解决争议。
法律援助：
- 如涉及复杂法律问题或赔偿争议较大，建议聘请律师代理诉讼，以维护自身合法权益。
四、注意事项
- 及时报案：超过法定时效可能影响案件受理和处理结果。
- 避免私了：口头协议无强制执行力，易引发二次纠纷。建议通过正规渠道解决争议。
- 关注执行风险：即使胜诉，若加害人无力赔偿，需通过财产查控等措施追偿。因此，在协商或诉讼过程中，应尽可能了解对方的财产状况。
综上所述，打架打掉他人两颗牙齿是一个涉及多方面法律问题的案件。在处理此类案件时，应充分考虑法律责任、民事赔偿及后续处理流程等方面的问题。建议受害者在遇到此类问题时，及时咨询专业律师以获取更详细的法律意见和帮助。