构成重婚罪需承担的法律责任主要包括刑事责任和民事责任两大方面，以下是对这两方面责任的详细解析：

一、刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的明确规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，也包括虽未登记但以夫妻名义共同生活的情形，即事实婚姻。

• 定罪量刑标准：司法机关会依据案件的具体事实、情节等因素，综合判定犯罪嫌疑人的罪责，并依法作出量刑决定。例如，若重婚行为导致原婚姻关系中的无过错方遭受严重精神伤害，法院可能会适当从重处罚；而若犯罪嫌疑人有自首、立功等情节，或与原配达成谅解，法院也可能会从轻处罚。
• 从重处罚情节：若因重婚行为导致其他严重后果，如引发家庭暴力、致使配偶自杀等，可能会在法定刑幅度内从重处罚。

二、民事责任

重婚行为不仅触犯刑法，还违反了婚姻法的相关规定，因此，重婚者还需承担相应的民事责任，主要包括离婚损害赔偿和财产分割倾斜两个方面。

1. 离婚损害赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，重婚是法定的离婚过错情形之一。因重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
   • 赔偿内容：损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两部分。物质损害赔偿主要涵盖因重婚行为给无过错方造成的实际经济损失，如调查费用、分居期间的抚养费、扶养费以及因重婚行为导致家庭财产被转移等造成的损失。精神损害赔偿则是对无过错方因配偶重婚所遭受的精神痛苦进行的经济补偿，赔偿数额会根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、造成的后果、侵权人的经济能力以及受诉法院所在地的平均生活水平等因素综合确定。

2. 财产分割倾斜：

   • 法律依据：在夫妻共同财产的分割过程中，法院会充分考虑重婚行为对无过错方造成的伤害程度以及双方的经济状况等因素。
   • 分割原则：虽然法律未明确规定具体的倾斜比例，但实践中会体现对无过错方的保护原则，适当照顾无过错方，确保财产分配的公平合理。例如，在分割房产、存款等夫妻共同财产时，法院可能会根据无过错方的贡献、经济状况以及重婚行为的恶劣程度等因素，给予无过错方相对较多的财产份额。

综合建议：重婚行为不仅严重违反了我国刑法关于婚姻制度的规定，也极大地侵害了合法配偶的权益。因此，我建议所有人严格遵守相关法律法规和道德规范，尊重婚姻关系的神圣性，避免触碰法律红线。若您或您身边的人遭遇了重婚行为，请及时寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。