当男方构成重婚罪时，女方或受害方可以通过民事和刑事两个方面的法律途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：
民事方面
离婚诉讼
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，重婚是法院认定夫妻感情确已破裂的法定情形之一。若女方决定离婚，且调解无效，法院应准予离婚。
- 财产分割：在离婚诉讼中，财产分割是一个重要环节。依据法律规定，法院会照顾子女、女方和无过错方的权益进行判决。因此，女方作为无过错方，有可能在财产分割上获得适当多分。
- 损害赔偿：女方作为无过错方，还有权要求男方进行损害赔偿，这包括物质损害和精神损害。此请求应在提起离婚诉讼的同时一并提出，以充分维护自身权益。
婚姻无效之诉
- 法律依据：若男方的重婚行为构成法律上的重婚（即前婚未解除又与他人登记结婚），则后一段婚姻关系无效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人及利害关系人可向人民法院申请宣告该婚姻无效。
- 法律后果：一旦婚姻被宣告无效，双方将不具有夫妻的权利和义务。同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由法院根据照顾无过错方的原则进行判决。
刑事方面
提起刑事自诉
- 法律依据：重婚罪属于自诉案件，女方作为受害人可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究男方的刑事责任。依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 证据收集：在提起刑事自诉前，女方需要收集相关证据，如结婚登记证书、以夫妻名义共同生活的证人证言、共同居住证明等，以证明男方存在重婚事实。
公安机关立案侦查
- 若女方在证据收集上遇到困难，可以向公安机关报案，要求立案侦查。公安机关将依法进行调查取证，并由人民检察院根据证据情况依法提起公诉。
- 刑罚执行：一旦男方被判定构成重婚罪，法院将根据具体情况（如重婚的原因、情节、社会危害程度及被告人的认罪态度）判处相应的刑罚，可能是两年以下有期徒刑或者拘役。
综合建议
- 在处理男方重婚问题时，女方应充分考虑自身权益和实际情况，选择合适的法律途径来维护自己的权益。
- 收集和保存相关证据至关重要，这是确保合法权益得到有效维护的基础。
- 建议女方在做出决定前咨询专业律师意见，律师将提供法律建议、协助收集证据，并指导女方选择最合适的法律途径来维护自己的权益。
总之，当男方构成重婚罪时，女方可以通过民事和刑事两个方面的法律途径来维护自身权益。这既包括通过离婚诉讼和损害赔偿来寻求民事救济，也包括通过提起刑事自诉或报案来追究男方的刑事责任。两者相辅相成，共同构成了对女方权益的全面保护。