结论前置：燃气公司管道未经居民墙体安装，若未取得居民同意或未遵循法定程序，可能侵犯居民的物权、知情权和协商权等合法权益。居民有权要求停止侵害、排除妨害、恢复原状及赔偿损失，燃气公司应承担相应的法律责任。
一、居民的权利及法律依据
物权保护：
- 居民对其房屋及宅基地范围内的土地享有物权，这一权利受到《中华人民共和国民法典》的严格保护。
- 根据《民法典》第二百三十六条，妨害物权或者可能妨害物权的，权利人可以请求排除妨害或者消除危险。这意味着，如果燃气公司的管道安装行为妨害了居民的物权，居民有权要求燃气公司停止侵害、排除妨害或恢复原状。
- 实例说明：若燃气公司的管道安装影响了居民房屋的外观、结构安全或使用功能，居民可以依法要求燃气公司拆除管道或进行必要的修复，以恢复原状。
知情权和协商权：
- 燃气管道安装涉及居民的重大利益，燃气公司在进行安装前应提前与居民进行沟通，并保障居民的知情权和协商权。
- 如果燃气公司未经居民同意即进行安装，违反了自愿、公平、等价有偿、诚实信用等原则，居民有权要求燃气公司给出合理解释，并协商补偿事宜。
- 实例说明：若燃气公司在未告知居民的情况下，在其院子内铺设了管道，居民有权要求燃气公司说明安装的必要性、安全性及可能带来的影响，并协商因安装行为给居民造成的损失补偿。
二、燃气公司的责任和义务
合规义务：
- 燃气公司在进行管道安装时，必须遵守相关的法律法规和行业规范，包括但不限于规划许可、施工许可等。
- 如果燃气公司违规施工，可能面临行政处罚，如责令改正、罚款等。
赔偿责任：
- 如果燃气公司的安装行为给居民造成了损失（包括直接损失和间接损失），燃气公司应承担相应的赔偿责任。
- 实例说明：若燃气公司的安装行为导致居民的院墙损坏，燃气公司应负责修复院墙，并赔偿居民因此遭受的其他经济损失，如因院墙损坏导致的财物损失或安全风险增加等。
三、解决途径
协商解决：
- 居民可以首选与燃气公司进行友好协商，要求燃气公司解决问题，如拆除管道、给予合理补偿等。
- 在协商过程中，居民应收集相关证据，如现场照片、安装记录等，以备后续使用。
第三方调解：
- 如果协商不成，居民可以请求村委会、乡镇政府等相关部门进行调解。
- 这些部门通常具有协调能力和经验，可以帮助居民和燃气公司寻求合理的解决方案。
法律诉讼：
- 如果协商和调解均无效，居民可以向人民法院提起诉讼，要求燃气公司承担法律责任。
- 在诉讼过程中，居民需要提供充分的证据证明燃气公司未经同意安装管道的事实及造成的损失。
向相关部门投诉：
- 居民还可以向燃气管理部门、住建部门或其他相关政府部门投诉燃气公司的违规安装行为。
- 这些部门有责任对违规行为进行调查和处理，以保护居民的合法权益。
总结：面对燃气公司未经同意的管道安装行为，居民应积极采取措施维护自身权益。通过与燃气公司沟通、收集证据、咨询专业意见（如向我咨询）、向相关部门投诉以及提起法律诉讼等方式，居民可以有效地保护自己的合法权益不受侵害。同时，燃气公司也应严格遵守法律法规，尊重居民的合法权益，确保施工活动的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。