公司与员工应签订的合同类型需根据具体的用工情形来确定，以下是详细的分析与建议：

1. 劳动合同：

   • 适用情形：这是最常见且基础的合同类型，适用于公司与劳动者建立正式的劳动关系，如全职员工、长期稳定的岗位等。这些员工按照公司的规章制度工作，接受公司的管理与监督，为公司提供持续性的劳动并获取相应的报酬。
   • 合同内容：劳动合同应包含用人单位的名称、住所、法定代表人或主要负责人；劳动者的姓名、住址、居民身份证或其他有效身份证件号码；劳动合同期限；工作内容和地点；工作时间和休息休假；劳动报酬；社会保险；劳动保护、劳动条件和职业危害防护；以及法律、法规规定的其他必要内容。此外，双方还可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等附加条款。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系时应当订立书面劳动合同，且应在用工之日起一个月内完成。

2. 非全日制用工合同：

   • 适用情形：适用于工作时间灵活、工作量较少的岗位，如保洁人员、小时工等。这些员工每天的工作时间不超过4小时，每周累计不超过24小时。
   • 合同特点：非全日制用工合同可以口头订立，任一方可以随时通知对方终止用工，且无需支付经济补偿。小时计酬标准不得低于当地最低小时工资标准，劳动报酬结算周期最长不得超过十五日。

3. 劳务派遣合同：

   • 适用情形：适用于临时性、辅助性或替代性的工作岗位，如短期项目需要大量人力进行数据录入、季节性用工等。
   • 合同内容：劳务派遣涉及两份合同——劳务派遣单位与被派遣劳动者的劳动合同，以及劳务派遣单位与用工单位的劳务派遣协议。协议应明确派遣岗位、人员数量、派遣期限、劳动报酬、社会保险费数额与支付方式及违约责任等。

4. 实习协议：

   • 适用情形：适用于接收尚未毕业的在校学生进行实习，如高校大学生利用寒暑假或毕业前时间进行专业实践。
   • 合同内容：实习协议应明确实习期限、岗位、待遇、管理与考核等内容，以保障学生和公司双方的权益。

5. 劳务合同：

   • 适用情形：适用于公司与提供劳务的一方建立平等主体间的民事权利义务关系，而非劳动关系。例如，聘请外部专家进行短期培训、请独立设计师设计宣传海报等。
   • 合同内容：劳务合同的内容根据双方具体约定确定，一般包括劳务内容、报酬、工作时间、地点、权利义务、违约责任等条款。

在签订合同时，公司需注意以下几点：

• 确保合同内容合法、全面：合同条款应符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，不能存在违法条款。
• 明确双方的权利与义务：合同应详细约定双方的权利与义务，特别是工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款。
• 保留合同文本：劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份，以便双方随时查阅和维权。

若公司在签订合同过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。