结论：在此事件中，责任承担需根据具体情况分析，可能涉及业主和热力工作人员双方的责任划分。以下从不同角度进行详细分析：
一、业主私自清理地暖过滤网的责任分析
业主行为性质：
- 业主私自清理地暖过滤网，若该行为未违反相关物业管理规定或热力使用协议，且未对公共设施或他人权益造成损害，则一般视为业主对其私有财产的正常维护行为，不承担法律责任。
- 若业主在清理过程中因操作不当导致地暖系统损坏或影响其他业主正常使用，则可能需承担相应的赔偿责任。
法律依据：
- 根据《民法典》中关于物权的规定，业主对其物业内的设施享有占有、使用、收益和处分的权利，但行使权利时不得损害公共利益和他人合法权益。
二、热力工作人员私自关闭业主家中地暖的责任分析
热力工作人员行为性质：
- 热力工作人员未经业主同意，私自关闭业主家中地暖，若该行为无合法依据（如业主欠费、违规使用等），则可能构成对业主物权的侵犯，需承担相应的法律责任。
- 若热力工作人员因业主违规使用地暖（如私自改装、超负荷使用等）而采取关闭措施，且该措施符合相关规定或协议约定，则可能不承担法律责任。但在此情况下，热力工作人员应事先告知业主并说明理由。
法律依据：
- 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 同时，热力供应合同或相关管理规定中可能对热力工作人员的权限和职责有明确规定，若热力工作人员违反规定行事，则可能需承担违约责任或内部纪律处分。
三、责任划分与建议
责任划分：
- 若业主私自清理地暖过滤网未造成损害，而热力工作人员无合法依据私自关闭地暖，则热力工作人员应承担主要责任，包括恢复供暖、赔偿损失等。
- 若业主在清理过程中造成损害，且热力工作人员关闭地暖有合法依据，则双方可能需根据各自过错程度承担相应责任。
建议：
- 业主在清理地暖过滤网前，应先了解相关规定和协议，确保操作合法合规。若遇到问题，应及时与热力公司或物业沟通解决。
- 热力工作人员在采取关闭地暖等措施前，应确保有合法依据，并事先告知业主并说明理由。若因业主违规使用而采取措施，应保留相关证据以备查证。
- 若双方发生争议，可先通过协商、调解等方式解决；若无法达成一致，可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁。
在实际操作中，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，以维护自身合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。