结论前置：在继承人不配合且只有电话录音表明其不要财产的情况下，处理方式需根据具体情况来定，但通常可以通过协商、调解或诉讼等途径来解决。以下是对此问题的详细分析：
一、电话录音的法律效力
电话录音作为一种证据形式，在法律上具有一定的证明力，但其效力并非绝对。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，录音证据要被采纳，必须满足以下条件：
- 合法性：录音证据的取得必须符合法律规定，不得侵犯他人合法权益或违反法律禁止性规定。例如，不得通过窃听、偷录等非法手段获取录音。
- 真实性：录音内容必须真实反映双方当事人的真实意思表示，不得经过剪辑、篡改等处理。
- 关联性：录音证据必须与案件事实具有关联性，能够证明待证事实。
若电话录音满足上述条件，且继承人确实在录音中明确表示放弃财产继承权，那么该录音可以作为证据使用。但需要注意的是，仅凭电话录音可能不足以完全证明继承人的真实意图，特别是在继承人后续反悔或提出异议的情况下。
二、处理方式
协商与调解：
- 尝试沟通：首先，可以尝试与继承人进行进一步沟通，了解其真实意图和放弃财产的具体原因。通过沟通，可能能够达成共识，从而避免不必要的法律纠纷。
- 调解机构介入：如果沟通无果，可以考虑邀请第三方调解机构介入，如人民调解委员会或专业调解机构。调解机构可以协助双方进行协商，寻求妥善解决方案。
诉讼途径：
- 提起诉讼：若协商和调解均无法解决问题，且继承人确实存在不配合的情况，可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，电话录音可以作为证据提交，但需结合其他证据（如书面放弃继承声明、证人证言等）来共同证明继承人的真实意图。
- 法院判决：法院将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果法院认定继承人确实放弃了财产继承权，那么该财产将按照法定继承顺序或遗嘱继承的规定进行分配。
三、注意事项
- 证据保全：在收集和使用电话录音作为证据时，务必注意证据的保全和完整性。避免录音被篡改或损坏，以确保其证明力。
- 法律程序：在处理此类纠纷时，务必遵循法律程序和规定。不要采取非法手段或违反法律程序的行为来解决问题，以免给自己带来不必要的法律风险。
- 专业咨询：由于继承纠纷涉及复杂的法律关系和财产权益问题，建议在处理过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
最后建议：在处理继承人不配合且只有电话录音表明其不要财产的情况时，应首先尝试通过协商和调解来解决问题。如果无法达成共识，再考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。