结论：已经离职，终止解除劳动合同后，发现原来增员时备案的劳动关系错误，在一定条件下是可以更改的。以下从不同角度为你详细分析：

从法律程序和规定角度

1. 劳动关系备案的性质与目的 劳动关系备案是劳动保障行政部门为了规范用人单位的用工行为，维护劳动者的合法权益，对用人单位与劳动者建立的劳动关系进行登记备案的一种制度。它主要是为了便于劳动保障部门对用人单位的用工情况进行监督和管理，同时也为劳动者在发生劳动争议时提供一定的证据支持。
2. 备案错误更改的可能性 虽然你已经离职，但如果发现原来增员时备案的劳动关系存在错误，仍然可以向当地的劳动保障行政部门提出更改申请。劳动保障行政部门在收到申请后，会进行调查核实。如果确认备案信息确实存在错误，且该错误并非由于你或用人单位的故意隐瞒或虚假申报所导致，那么劳动保障行政部门有权对备案信息进行更正。
3. 更改备案所需的材料与流程
   • 所需材料：通常需要提供能够证明劳动关系真实情况的相关证据，如劳动合同、工资支付记录、考勤记录、工作证等。这些证据应该能够清晰地证明你与用人单位之间的实际劳动关系情况，以及备案信息中存在的错误。
   • 流程：你需要先向原用人单位提出更改备案的申请，并要求用人单位出具相关的证明材料。如果用人单位不配合，你可以直接向当地的劳动保障行政部门提出申请。劳动保障行政部门在收到申请后，会进行调查核实，并根据调查结果决定是否更正备案信息。

从实际操作与风险角度

1. 实际操作中的困难
   • 证据收集：由于你已经离职，收集证明劳动关系真实情况的证据可能会存在一定的困难。一些关键证据，如工作证、考勤记录等，可能已经由用人单位收回或销毁。因此，你需要尽可能地回忆并提供其他能够证明你与用人单位之间存在劳动关系的证据。
   • 用人单位的态度：用人单位可能不愿意配合你更改备案信息，因为他们可能担心这会对他们的用工管理或声誉造成影响。在这种情况下，你需要与用人单位进行沟通协商，尽量争取他们的理解和支持。
2. 风险与后果
   • 如果备案信息错误未更改：如果备案信息中的错误未得到及时更正，可能会对你未来的就业、社保缴纳等方面产生一定的影响。例如，一些用人单位在招聘时可能会要求查看你的劳动关系备案信息，如果备案信息存在错误，可能会影响你的就业机会。
   • 如果更改备案信息引发争议：在更改备案信息的过程中，如果与用人单位或劳动保障行政部门发生争议，你可能需要通过法律途径来解决。这可能会耗费你一定的时间和精力，甚至可能需要承担一定的法律费用。

建议与措施

1. 及时与用人单位沟通 在发现备案信息错误后，你应该首先与原用人单位进行沟通协商，要求他们出具相关的证明材料并配合你更改备案信息。如果用人单位愿意配合，那么整个更改过程将会更加顺利。
2. 收集并保存证据 在沟通过程中，你应该尽可能地收集并保存能够证明劳动关系真实情况的相关证据。这些证据将是你后续更改备案信息的重要依据。
3. 寻求法律帮助 如果与用人单位沟通无果或遇到其他困难，你可以寻求法律帮助。作为一名专业律师，我可以为你提供法律咨询和法律援助，帮助你解决更改备案信息过程中遇到的问题。

如果你在更改劳动关系备案信息的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。