认定劳动关系错误，人事局在一定情况下是可以变更的。

在劳动关系认定过程中，如果初步认定的劳动关系存在错误，相关当事人（如用人单位、劳动者）或人事局自身在发现错误后，都有权利也有责任进行更正。这种更正通常需要通过一定的程序来进行，以确保认定的准确性和公正性。

具体来说，如果人事局在认定劳动关系时出现了错误，它可以根据相关法律法规和程序规定，对原认定结果进行复核和变更。这种变更可能涉及劳动关系的存在与否、劳动关系的性质、劳动关系的起始和终止时间等方面。

当然，变更劳动关系认定并不是一件随意的事情，它需要遵循一定的法律程序和规定。如果当事人对人事局的认定结果有异议，也可以通过法律途径提出申诉或复议，要求人事局进行重新认定或更正错误。

总之，认定劳动关系错误时，人事局是有权进行变更的，但这种变更必须遵循相关法律法规和程序规定，确保认定的准确性和公正性。如果你在这方面遇到了具体问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答和建议。