结论：在老公有私生子的情况下，若您决定起诉他，律师在符合法律程序和规定的前提下，是有可能帮助您查询他的流水账的，但具体能否查询以及查询的范围和方式，需要根据案件的具体情况和法律程序来确定。

分析说明：

1. 律师的调查权：

   • 律师在代理案件时，有权根据案件需要，向相关单位或个人调查取证。这包括查询银行流水、交易记录等财务信息，但前提是必须符合法律程序和规定，且不得侵犯他人的合法权益。
   • 在婚姻家庭案件中，如果涉及财产分割、抚养费支付等问题，律师可能会需要查询双方的财务状况，包括银行流水等，以更准确地评估财产状况和制定诉讼策略。

2. 查询流水账的合法性：

   • 查询银行流水等财务信息，通常需要法院的调查令或相关法律文书的授权。律师不能私自查询他人的银行流水，否则可能构成侵权或违法行为。
   • 在诉讼过程中，如果律师认为有必要查询对方的流水账，可以向法院提出申请，由法院决定是否批准并出具调查令。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，查询流水账可能涉及隐私保护、商业秘密等敏感问题，因此法院在决定是否批准查询时，会综合考虑多种因素，包括查询的必要性、合法性以及可能对他人造成的影响等。
   • 如果法院批准了查询申请，律师可以在法律规定的范围内，通过合法途径查询对方的流水账，并将查询结果作为证据提交给法院。

法律建议：

• 如果您决定起诉老公并希望查询他的流水账，建议您首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，以及查询流水账的可行性和必要性。
• 律师会根据您的具体情况和案件需要，制定合适的诉讼策略，并帮助您向法院提出查询申请。
• 在诉讼过程中，请务必遵守法律程序和规定，不要私自查询或泄露他人的财务信息，以免承担法律责任。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况和案件需要，提供专业的法律意见和帮助。