立了公证遗嘱后，子女在一般情况下是不能争产的，但存在特殊情况时，子女仍有可能对遗产的分配提出异议或进行争夺。以下是对此问题的详细分析：
- 一般情况下不能争产
公证遗嘱是遗嘱人通过公证机关对其遗嘱进行公证，以证明其遗嘱的真实性和合法性的法律行为。根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，若遗嘱合法有效，则应当按照遗嘱的内容来分配遗产。因此，在遗嘱有效且明确指定了遗产分配方式的情况下，子女应当尊重遗嘱的安排，不能随意争夺遗产。例如，若老人立下公证遗嘱将房产留给小儿子，则在老人去世后，该房产应归小儿子所有，其他子女无权强行争夺。
- 存在特殊情况时可能争产
尽管公证遗嘱具有较高的法律效力，但在某些特殊情况下，子女仍有可能对遗产的分配提出异议或进行争夺：
遗嘱无效或部分无效：
- 遗嘱人不具备完全民事行为能力时所立的遗嘱无效。如老人患有严重的老年痴呆症，无法辨认自己的行为，则其所立遗嘱无效。
- 遗嘱内容非遗嘱人的真实意思表示，如被胁迫、欺骗或篡改，则该部分遗嘱内容无效。子女若能提供证据证明遗嘱存在这些情形，可通过法律途径主张遗嘱无效。
- 遗嘱形式不符合法律规定，如自书遗嘱未亲笔书写、签名或注明年月日，代书遗嘱缺乏见证人或未满足其他形式要求，则遗嘱可能被认定为无效。对于公证遗嘱而言，虽然其形式要求更为严格，但若公证过程中存在瑕疵，也可能影响遗嘱的效力。
未保留必要的遗产份额：
- 法律规定，遗嘱应为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要的遗产份额。若遗嘱未为这类继承人保留份额，处理遗产时应先为其留下必要份额，剩余部分再按遗嘱分配。例如，若老人有多个子女，其中一个因残疾无劳动能力且无生活来源，但遗嘱未为其保留份额，则该子女可要求为自己保留必要遗产份额。
有遗嘱未涉及的遗产：
- 遗嘱只能处分遗嘱人个人合法所有的财产。对于遗嘱未涉及的其他财产，这部分财产不能按照遗嘱分配，而是按照法定继承办理。子女作为第一顺序继承人有权参与分配这部分遗产。
遗产份额不足以维持基本生活需要：
- 若遗嘱中虽给子女保留了遗产份额，但该份额不足以维持其基本生活需要，子女有权请求法院适当增加遗产份额。
建议：
- 对于遗嘱人而言，在立遗嘱时应确保遗嘱的真实性、合法性和有效性，避免遗嘱因形式或内容瑕疵而被认定为无效。同时，应充分考虑所有继承人的利益，为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
- 对于子女而言，若对遗嘱的效力或内容存在异议，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并根据具体情况采取相应的法律措施。在争议解决过程中，应尊重法律和遗嘱的安排，避免采取过激行为。
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