结论：付赡养费的儿子在特定情况下有权调查父母的财产，但这一权利并非无限制，需遵循法律程序和规定。

分析说明：

1. 法律基础与原则：

   • 在婚姻家庭领域，子女对父母有赡养的义务，这是法律规定的责任。当子女履行赡养义务时，有时需要了解父母的财产状况，以确保赡养费的合理性和公平性。
   • 然而，个人隐私权也是法律保护的重要权利。父母的财产状况属于其个人隐私范畴，子女不能随意侵犯。

2. 调查父母财产的合法途径：

   • 协商与沟通：首先，子女可以尝试与父母进行协商，表达了解财产状况的意愿，并说明是为了更好地履行赡养义务。在双方自愿的基础上，父母可能会提供相关的财产信息。
   • 法律程序：如果协商无果，且子女有合理的理由认为需要了解父母的财产状况（如父母可能隐瞒财产以逃避赡养责任），子女可以通过法律途径申请调查。这通常涉及向法院提出申请，由法院根据具体情况决定是否允许调查，并可能指定专业的机构或人员进行。
   • 特定情况下的直接了解：在某些特定情况下，如父母因年老、疾病等原因无法自行管理财产，或子女作为父母的法定代理人处理财产事务时，子女可能直接了解父母的财产状况。但这些情况需符合法律规定的条件和程序。

3. 注意事项与限制：

   • 尊重隐私：子女在调查父母财产时，必须尊重父母的隐私权，不得采取非法手段获取信息，如窃取、偷拍、监听等。
   • 合法合规：任何调查行为都必须符合法律法规的规定，不得违反法律程序或侵犯他人的合法权益。
   • 合理目的：子女调查父母财产的目的必须是为了更好地履行赡养义务，而非出于其他不当目的，如侵占父母财产等。

行动建议：

• 如果您作为子女需要了解父母的财产状况以履行赡养义务，建议首先尝试与父母进行协商和沟通。
• 如果协商无果，且您认为有必要通过法律途径了解父母的财产状况，请咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，并确保您的行为合法合规。

法律后果：

• 如果子女非法调查父母的财产，可能侵犯父母的隐私权，面临法律责任，如民事赔偿、行政处罚等。
• 如果子女通过合法途径了解父母的财产状况，并用于正当目的（如履行赡养义务），则通常不会面临法律责任。

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