结论：小偷被抓一个星期未通知解决，您不必过于着急，这可能是公安机关还在侦查阶段。您可以主动联系公安机关了解案件进展，同时收集并保留好相关证据，必要时可考虑委托律师介入。以下是具体分析：

一、案件可能处于侦查阶段

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对已经立案的刑事案件，会进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。在这个过程中，公安机关可能不会立即通知您案件的具体处理情况，因为他们需要时间来收集证据、审讯犯罪嫌疑人等。因此，小偷被抓一个星期未通知解决，很可能是案件还处于侦查阶段。

二、您可以主动联系公安机关

如果您对案件进展感到担忧或想了解更多信息，可以主动联系负责该案件的公安机关，询问案件的进展情况。公安机关有义务向您通报案件的基本情况，但可能不会透露过多的侦查细节。通过与公安机关的沟通，您可以更好地了解案件的处理进度，以及自己需要配合的工作。

三、收集并保留好相关证据

在案件处理过程中，证据是至关重要的。您应该尽可能收集并保留好与案件相关的所有证据，如被盗物品的购买凭证、监控录像、现场照片等。这些证据将有助于证明您的损失情况，以及犯罪嫌疑人的犯罪事实。在公安机关需要时，您应该积极提供这些证据，以协助案件的侦查和审理。

四、考虑委托律师介入

如果您对法律程序不熟悉，或者觉得案件处理过程中存在不公正的情况，可以考虑委托律师介入。律师作为专业的法律人士，能够为您提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。在委托律师时，您应该选择有刑事辩护经验、专业能力强的律师，以确保案件能够得到妥善处理。

五、关于赔偿问题

如果犯罪嫌疑人最终被认定有罪，您有权要求其赔偿您的损失。赔偿的范围通常包括被盗物品的价值、因盗窃行为导致的其他直接损失等。在赔偿问题上，您可以与犯罪嫌疑人或其家属进行协商，如果协商不成，可以通过法律途径解决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失情况，以便法院能够做出公正的判决。

总结与建议：面对小偷被抓一个星期未通知解决的情况，您不必过于着急。您可以主动联系公安机关了解案件进展，同时收集并保留好相关证据。如果需要，您可以考虑委托律师介入，以更好地维护自己的合法权益。在整个过程中，您应该保持冷静、理性，积极配合公安机关和律师的工作，以便案件能够得到妥善处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。