非抵押债权人在抵押权人不申请执行的情况下，可以申请执行，但需根据具体情况确定执行顺序和范围。具体分析如下：

1. 抵押权人的优先受偿权
   根据《民法典》第394条，抵押权人对抵押物享有优先受偿权。若抵押权人未在法定期限内申请执行，非抵押债权人仍可申请执行抵押物，但需注意：

   • 执行顺序：抵押权人的债权优先于普通债权受偿。若抵押物变现价值足以覆盖抵押债权，剩余部分可用于清偿非抵押债权；若不足，非抵押债权人仅能就剩余价值受偿，且需按债权比例分配（若存在多个非抵押债权人）。
     
   • 执行程序：非抵押债权人申请执行时，法院会依法查封、拍卖抵押物，但需先保障抵押权人的优先受偿权。

2. 抵押权人怠于行使权利的后果
   若抵押权人因故意或重大过失未及时申请执行，导致抵押物价值减损或灭失，非抵押债权人可依据《民法典》第538条、第539条行使债权人撤销权，或要求抵押权人承担相应赔偿责任。但此情形需以抵押权人存在过错为前提，且非抵押债权人需通过另行诉讼主张权利。

3. 非抵押债权人的执行路径

   • 直接申请执行：非抵押债权人可依据生效法律文书（如判决书、调解书）直接向法院申请执行抵押物，但执行所得需优先清偿抵押债权。
     
   • 参与分配程序：若抵押物为债务人唯一财产，且抵押权人未申请执行，非抵押债权人可申请参与分配，按债权比例受偿（需符合《民事诉讼法司法解释》第508条条件）。

建议：若您是非抵押债权人，可先核查抵押物的现状及抵押权人的执行情况。若抵押权人未行动，您可直接申请执行，但需做好执行款优先清偿抵押债权的准备。如有复杂情况（如抵押物价值不足、多轮查封等），建议进一步提供细节，以便针对性分析。