结论前置：有缓刑拘留37天因证据不足释放的，通常不会留下案底。但需注意，刑事拘留的记录可能仍在公安机关留存，只是这种记录并不等同于案底。

详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，案底通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些档案通常存放于公安部门与相关国家机关。案底的存在意味着个人有刑事犯罪记录，对个人的社会评价、就业、政审等方面可能产生长期影响。

2. 刑事拘留与案底的关系：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律追究或继续实施犯罪行为。然而，刑事拘留本身并不等同于犯罪定罪，是否留下案底需根据具体情况而定。
   • 在您描述的情况下，因证据不足释放，意味着经过公安机关侦查和人民检察院审查后，认为现有证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，未达到逮捕条件，因此犯罪嫌疑人被释放。此时，由于未认定犯罪，所以不会留下案底。

3. 可能留存的记录及其影响：

   • 尽管刑事拘留未留下案底，但相关记录仍可能被警方作为内部资料保留。这些记录通常不会对当事人的日常生活产生直接影响，但在某些特定情况下，如再次涉嫌犯罪或进行某些特定职业的政审时，可能会被考虑。
   • 需要注意的是，这种留存的记录并不等同于案底。案底特指刑事犯罪记录，而刑事拘留的记录只是公安机关在侦查过程中对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施的记录。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果在刑事拘留期间或之后的侦查、审查起诉阶段，发现当事人有其他犯罪事实或证据足以证明其有罪，那么当事人可能会被重新逮捕并接受审判。如果最终被判决有罪，那么就会留下案底。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人在被刑事拘留后，因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限的等情形，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关会撤销案件或检察院会不起诉，这样也不会留下案底。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议保持冷静并配合公安机关的调查工作。同时，可以积极收集有利于自己的证据和材料，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 如果您对刑事拘留的记录或案底问题有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条：犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。（此条虽未直接涉及案底问题，但体现了刑事诉讼中的宽严相济政策，对理解刑事诉讼程序有一定帮助）