缓刑37天并不会有案底，但缓刑本身是一种刑事处罚方式，会留下犯罪记录。这里需要明确几个概念：
案底的定义：案底通常指的是某人过去犯罪行为的记录，这些记录会在公安机关、司法机关等部门留存。
缓刑的性质：缓刑是刑事处罚的一种方式，虽然不需要入狱服刑，但仍然属于犯罪后的不良后果。即使缓刑期满，犯罪记录也会被永久保存。
缓刑37天的理解：你提到的“缓刑37天”可能是一个表述上的误解。缓刑的期限通常是以月或年为单位，而不是天。如果是指被刑事拘留37天后转为缓刑，那么这37天的刑事拘留本身并不直接决定是否有案底，而是取决于后续的法律程序和处理结果。
现在，我们根据这些概念来解答你的问题：
如果仅被刑事拘留37天而未被判决有罪：在这种情况下，不会留下案底。刑事拘留只是一种强制措施，并不等同于刑事处罚。如果后续证据不足或检察院决定不起诉，或者法院判决无罪，那么都不会留下案底。
如果被判决缓刑：一旦被判决缓刑，即使未入狱服刑，也会留下犯罪记录。这是因为缓刑本身就是刑事处罚的一种方式。不过，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录可以被封存。
综上所述，缓刑本身会留下犯罪记录，但“缓刑37天”这一表述可能存在误解。如果你指的是被刑事拘留37天后的法律后果，那么是否留下案底取决于后续的法律程序和处理结果。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。