结论前置：补办结婚证时弄错信息显示有重婚，一般情况下不会直接导致刑事责任，但需根据具体情况判断是否构成重婚罪，若构成则可能面临刑事责任。

详细分析：

1. 补办结婚证与重婚的关系：

   • 补办结婚证是婚姻登记机关对已经合法成立的婚姻关系进行补发证件的行为。如果因为登记错误或信息录入错误，导致补办的结婚证上显示有重婚的情况，这首先是一个行政登记错误的问题。
   • 重婚，则是指有配偶者又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，它涉及的是婚姻关系的合法性以及是否违反一夫一妻制的基本原则。

2. 行政登记错误的处理：

   • 如果发现补办的结婚证上存在信息错误，如显示有重婚，当事人应及时向婚姻登记机关提出更正申请，并提供相关证明材料，以纠正这一错误。
   • 婚姻登记机关在核实情况后，会依法对错误信息进行更正，并重新发放正确的结婚证。

3. 重婚罪的构成与刑事责任：

   • 重婚罪的构成需要满足一定的条件，即行为人必须实施了重婚行为，且该行为具有社会危害性，触犯了刑法关于重婚罪的规定。
   • 如果因为补办结婚证时的信息错误，而实际上并未构成重婚行为（即当事人并未与他人再次结婚或明知他人有配偶而与之结婚），那么就不会构成重婚罪，也就不会面临刑事责任。
   • 但是，如果当事人确实存在重婚行为，并且因为补办结婚证时的信息错误而暴露了这一行为，那么当事人就可能因为构成重婚罪而面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

4. 建议与措施：

   • 如果发现补办的结婚证上存在信息错误，特别是涉及重婚等敏感信息时，当事人应立即向婚姻登记机关提出更正申请，并积极配合婚姻登记机关的调查和核实工作。
   • 如果当事人确实存在重婚行为或涉嫌重婚罪，那么应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并积极配合司法机关的调查和处理工作。

总结：补办结婚证时弄错信息显示有重婚，并不直接导致刑事责任。但是，如果当事人确实存在重婚行为，并且因为这一错误而暴露了该行为，那么就可能因为构成重婚罪而面临刑事责任。因此，当事人在发现补办的结婚证上存在信息错误时，应及时向婚姻登记机关提出更正申请，并积极配合相关调查和核实工作。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。