面对公安部门可能出现的判错案子情况，您可以通过一系列合法且有效的途径来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，旨在帮助您应对此类问题：
一、明确错案类型与性质
首先，您需要明确错案的具体类型和性质。错案可能涉及证据不足导致的误判、程序违法（如刑讯逼供、超期羁押等）、适用法律错误或事实认定不清等情况。了解这些有助于您后续采取更为合适的救济措施。
二、内部投诉与监督
向公安机关纪检督察部门投诉：
- 您可以直接向办案警察所在公安机关的纪检督察部门反映问题，详细指出警察在办案中的不当行为。纪检督察部门将会进行调查，并根据调查结果采取相应的纠正措施。
向上一级公安机关申诉：
- 如果您认为下级公安机关的处理结果不公正，可以向办案单位的上级机关提出申诉。在申诉时，您需要提交书面材料，详细说明案件错误的事实、理由和证据，要求上级机关对案件进行复查。
三、行政复议
- 根据《中华人民共和国行政复议法》，如果您对公安机关的具体行政行为（如处罚决定、强制措施等）不服，可以在知道该行为之日起六十日内向同级人民政府或上一级公安机关申请行政复议。复议机关将对原行政行为的合法性和合理性进行全面审查，并作出复议决定。
四、司法救济
提起行政诉讼：
- 如果经过内部申诉和行政复议仍无法解决问题，您可以向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明公安局的办案行为存在错误，并请求法院予以撤销或更正。
立案监督与侦查活动监督：
- 如果您认为公安机关应立案而不立案，或者不应立案而立案，可以向人民检察院申请立案监督。同时，检察院也可以对公安机关的侦查活动进行监督，纠正其违法行为。
五、申请国家赔偿
- 如果公安局的错误办案行为导致您的合法权益受损，您可以在确认错误行为被依法认定后，根据《中华人民共和国国家赔偿法》向赔偿义务机关（通常为作出错误行为的公安机关）提出国家赔偿申请。赔偿范围包括人身自由损害赔偿、生命健康损害赔偿、财产损害赔偿等。
六、追究办案人员责任
- 如果办案人员在办案过程中存在刑讯逼供、使用暴力逼取证人证言等违法行为，您可以向有关部门举报，要求追究其刑事责任。
七、寻求法律援助
- 在处理此类复杂法律问题时，您可以寻求专业律师的法律援助。律师将帮助您分析案情、收集证据、撰写申诉材料，并为您提供全方位的法律支持。
八、保持理性与冷静
- 在整个过程中，保持理性与冷静至关重要。避免采取过激行为或传播不实信息，以免影响司法公正和您的个人形象。
综上所述，面对公安部门判错案子的情况，您应通过内部投诉与监督、行政复议、司法救济等合法途径来维护自己的权益。同时，收集并保留相关证据是支持您主张和诉求的关键。希望这些建议能对您有所帮助。