针对您提出的小区业主甲想在家里开饭店需要征求谁同意的问题，这主要涉及到《民法典》中关于业主的建筑物区分所有权以及居民小区内相关事项必须由业主共同决定的规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《民法典》第271条的规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，同时对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。这意味着，虽然业主甲对其住宅拥有专有所有权，但如果他打算将住宅改变为经营性用房（如开饭店），这就会涉及到对共有部分的利用以及可能对其他业主权益的影响。
接下来，根据《民法典》第278条第1款的规定，改变共有部分的用途或者利用共有部分从事经营活动，是必须由业主共同决定的事项之一。因此，业主甲想要在家里开饭店，不仅需要考虑到自己住宅的专有部分，还需要充分考虑到这一行为可能对小区共有部分（如楼道、电梯、公共设施等）以及其他业主权益的影响。
具体来说，业主甲需要：
与相邻业主充分沟通：业主甲应当主动与楼下及相邻的业主进行充分沟通，说明自己开饭店的意图、可能带来的影响以及拟采取的补偿措施等，以取得他们的谅解和支持。
取得业主共同同意：在沟通的基础上，业主甲需要按照小区的管理规约或业主大会议事规则，通过业主大会或业主委员会等组织形式，取得其他业主的共同同意。这通常涉及到投票表决等程序。
遵守相关法律法规和规定：在获得业主共同同意后，业主甲还需要遵守相关的法律法规和规定，如办理相关的营业执照、卫生许可证等手续，确保饭店的合法经营。
对权益受损业主给予补偿：如果开饭店的行为确实对其他业主的权益造成了损害，业主甲应当根据受损程度给予相应的补偿，补偿方式可以多种多样，如感情交流、提供帮助、实物补偿或货币补偿等。
综上所述，小区业主甲想在家里开饭店，不仅需要取得相邻业主的谅解和支持，更需要通过业主大会或业主委员会等组织形式取得其他业主的共同同意，并遵守相关的法律法规和规定。