当子女不赡养老人时，通常是由老人（即被赡养人）作为原告，向人民法院提起诉讼来立案。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”这一条款明确规定了，在子女不履行赡养义务的情况下，父母有权要求子女给付赡养费，并且可以通过法律途径来维护自己的权益。
二、立案主体
原告：在子女不赡养老人的情况下，老人（即被赡养人）是适格的原告。他们有权向人民法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
被告：子女作为赡养义务人，如果拒绝履行赡养义务，则会被列为被告。
三、立案流程
准备材料：老人需要准备相关的证据材料，如身份证明、子女不履行赡养义务的证据（如聊天记录、证人证言等）、自己的生活困难证明（如医疗费用单据、收入证明等）等。
提交诉状：老人需要撰写一份诉状，明确自己的诉讼请求（如要求子女支付赡养费、承担医疗费用等）、事实和理由，并附上相关证据材料，然后提交给有管辖权的人民法院。
法院审查：人民法院在收到诉状后，会进行审查，如果认为符合立案条件，则会受理案件，并通知老人和子女进行开庭审理。
四、注意事项
赡养费的确定：赡养费的数额需要根据父母的实际需求、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素来综合考虑。法院在判决时会根据这些因素来酌定赡养费的标准。
法律责任：如果子女有赡养能力而拒不履行赡养义务，情节严重者可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。因此，子女应该认真履行自己的赡养义务，避免触犯法律。
五、实际案例
以您提供的案例为例，张某因长期患病导致生活难以自理，其独子刘某拒绝支付赡养费和医疗费。张某多次协商未果后，向人民法院提起诉讼。法院经审理后认为，刘某作为子女依法负有赡养义务，并酌定了赡养费的标准和医疗费用的承担。这个案例充分说明了，在子女不赡养老人的情况下，老人可以通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，当子女不赡养老人时，老人应该作为原告向人民法院提起诉讼来立案，并通过法律途径来维护自己的权益。