结论：公司是否可以辞退因上班途中发生车祸后，又因医疗事故导致胳膊残废的员工，需根据具体情况判断，一般情况下公司不得随意辞退，但在特定条件下公司可能合法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
一、员工受伤及医疗事故的性质与影响
工伤认定：员工上班途中发生车祸，若符合《工伤保险条例》中关于“上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”规定，应认定为工伤。工伤认定后，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、伤残补助金等。
医疗事故的影响：若因医疗事故导致员工胳膊残废，这进一步加重了员工的伤残程度。医疗事故的责任应由医疗机构承担，但这并不影响员工工伤的认定和待遇享受。员工可以同时主张工伤赔偿和医疗事故赔偿。
二、公司辞退员工的合法性分析
一般情况下的禁止性规定：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：……（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；……。因此，在员工被认定为工伤且丧失或部分丧失劳动能力的情况下，公司不得随意辞退员工。
特定条件下的合法解除：
- 如果员工的情况符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，公司可以合法解除劳动合同。但这种情况需要公司有充分的证据证明员工存在过错。
- 另外，如果员工经过劳动能力鉴定，被确认完全丧失劳动能力且无法从事原工作，也无法从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以按照《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司需要支付经济补偿金，并可能涉及伤残津贴等长期待遇的支付。
三、建议与措施
员工方面：
- 员工应尽快申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。
- 如因医疗事故导致伤残加重，员工可以同时向医疗机构主张医疗事故赔偿。
- 在与公司沟通时，员工应明确自己的权益，要求公司不得随意辞退，并协商合理的解决方案。
公司方面：
- 公司应尊重员工的工伤认定和待遇享受权利，不得随意辞退工伤员工。
- 如需解除劳动合同，公司应确保符合法律规定的条件，并依法支付经济补偿金等费用。
- 公司可以与员工协商，通过调整工作岗位、提供培训等方式，帮助员工重新融入工作。
总结：公司是否可以辞退因上班途中发生车祸后，又因医疗事故导致胳膊残废的员工，需根据具体情况判断。在一般情况下，公司不得随意辞退工伤员工；但在特定条件下，如员工存在严重过错或完全丧失劳动能力且无法从事原工作等情况下，公司可能合法解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。