要求政府履行赔偿法定职责的起诉期限，一般需根据具体情形来确定，但通常遵循行政诉讼的一般起诉期限规定。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般起诉期限
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。这一规定同样适用于要求政府履行赔偿法定职责的起诉。也就是说，如果你认为政府未履行其赔偿的法定职责，你应当在知道或应当知道这一情况之日起六个月内，向人民法院提起诉讼。
二、特殊起诉期限
因不动产提起诉讼的案件：
- 根据同一法条的但书部分，因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这一规定为特殊情况下的最长起诉期限，但通常要求政府履行赔偿法定职责的案件并不直接涉及不动产，因此这一规定在此类案件中适用较少。不过，如果赔偿请求与不动产直接相关，如因政府征收、拆迁等行为导致的赔偿，则需注意这一期限。
经过行政复议的案件：
- 如果你先向行政机关申请复议，对复议决定不服再提起诉讼的，或者复议机关逾期不作决定的，你可以在收到复议决定书之日起十五日内，或者复议机关逾期不作决定的，在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定为经过行政复议程序后的起诉期限，如果你选择了行政复议作为前置程序，则需注意这一期限。
三、起诉期限的起算点
- 知道或应当知道行政行为之日：这是起诉期限的一般起算点。对于要求政府履行赔偿法定职责的案件来说，通常是你知道或应当知道政府未履行赔偿职责之日。这一日期的确定可能因具体情况而异，如政府明确拒绝赔偿、政府未在法定期限内作出赔偿决定等。
- 行政行为作出之日：在特殊情况下，如行政行为作出后即对当事人产生实际影响，且当事人当时即知道或应当知道该行政行为的，起诉期限可能从行政行为作出之日起算。不过，在要求政府履行赔偿法定职责的案件中，这种情况相对较少。
四、法律建议
- 及时行使权利：如果你认为政府未履行其赔偿的法定职责，建议你在知道或应当知道这一情况之日起尽快提起诉讼，以免超过起诉期限而丧失胜诉权。
- 收集证据：在提起诉讼前，建议你收集并整理好相关证据，如政府未履行赔偿职责的证据、你因此遭受损失的证据等，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。
- 咨询专业律师：如果你对起诉期限或诉讼程序有任何疑问，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总之，要求政府履行赔偿法定职责的起诉期限需根据具体情形来确定，但通常遵循行政诉讼的一般起诉期限规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。