结论前置：因涉嫌非法吸收公众存款罪（非吸）被刑事拘留的期限并非由传唤次数决定，而是根据案情的复杂性和法律的明确规定来确定。一般拘留期限为10天，特殊情况下可延长至14天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长拘留期限不超过37天。

详细分析：

1. 拘留期限的法律规定：

   • 一般拘留期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，常规情形下的拘留总时长为10天（3天+7天）。
   • 特殊拘留期限：在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日，此时拘留的总时长可达14天（3+4+7天）。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，加上检察院审查的7天，最长拘留期限为37天（30+7天）。

2. 传唤与拘留的关系：

   • 传唤是公安机关为了调查案件，通知犯罪嫌疑人到案接受询问的一种措施。传唤本身并不直接导致拘留，拘留是公安机关在认为犯罪嫌疑人需要逮捕时，依法采取的一种强制措施。
   • 因此，无论传唤次数多少，都不会直接决定拘留的期限。拘留期限的长短主要取决于案情的复杂性和法律的明确规定。

3. 拘留后的法律程序：

   • 若在37天内，检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押于看守所，以便公安机关进行进一步的侦查工作。
   • 在羁押期间，公安机关将继续收集证据，完善案件材料。若检察院认为案件证据充分，会向法院提起公诉；若认为证据不足，会将案件退回公安机关补充侦查。
   • 法院将对提起公诉的案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。

4. 建议与指导：

   • 鉴于案件的复杂性和证据的充足程度对拘留时间有直接影响，我建议犯罪嫌疑人及其家属尽快向我咨询，以便我能够及时了解案情，提供法律咨询和帮助。
   • 我将确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保护，并在必要时协助申请取保候审或其他法律救济措施。

总结：涉嫌非吸被刑事拘留的期限并非由传唤次数决定，而是根据案情的复杂性和法律的明确规定来确定。在此过程中，专业律师的介入对于维护犯罪嫌疑人的合法权益至关重要。如果您或您的家人涉嫌此类案件，请尽快向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。