结论：公安机关一般不会因一方未及时就诊而直接不予鉴定，但未及时就诊可能影响伤情鉴定的结果和案件的处理。

分析说明：

1. 公安机关的鉴定职责：

   • 在打架斗殴等案件中，如果一方声称受到轻伤，公安机关有责任进行伤情鉴定，以确定伤势的严重程度和是否构成犯罪。这是公安机关履行其职责的一部分，旨在确保案件的公正处理。

2. 未及时就诊的影响：

   • 虽然未及时就诊本身不会直接导致公安机关不予鉴定，但它可能影响伤情鉴定的结果。伤情鉴定通常需要依据医疗记录、诊断证明等文件来进行。如果受伤者未及时就诊，可能缺乏这些必要的医疗文件，从而给鉴定工作带来困难。
   • 此外，未及时就诊还可能导致伤势恶化或错过最佳治疗时机，进而影响伤情的最终认定。在极端情况下，如果因未及时就诊导致伤势无法准确鉴定，可能会影响案件的定性（如是否构成故意伤害罪）和量刑。

3. 公安机关的处理方式：

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据情况决定是否进行伤情鉴定。如果受伤者未及时就诊，但公安机关认为有必要进行鉴定，他们可能会要求受伤者提供其他证据（如现场照片、证人证言等）来支持其伤情主张。
   • 在某些情况下，如果受伤者无法提供足够的证据来支持其伤情主张，或者伤情已经明显好转或恶化到无法准确鉴定的程度，公安机关可能会根据现有证据和情况作出相应的处理决定（如调解、行政处罚或刑事立案等）。

法律建议：

• 及时就诊：在打架斗殴等事件中受伤后，应尽快前往医疗机构就诊并保存好相关医疗记录。这有助于确保伤情得到准确鉴定，并为后续的法律程序提供有力证据。
• 配合调查：在公安机关进行调查时，应积极配合并提供必要的协助。如果因特殊原因未能及时就诊，应向公安机关说明情况并提供其他相关证据来支持自己的主张。
• 寻求法律帮助：如果对公安机关的处理决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果因未及时就诊导致伤情无法准确鉴定或影响案件处理结果，受伤者可能会面临无法获得应有赔偿或承担不必要法律责任的风险。因此，及时就诊和配合调查对于保护自身权益至关重要。