结论：外地判一年监外执行的情况下，担保人是否可以离开当地，需根据监外执行的具体类型及执行机关的要求来确定，一般情况下，未经批准，担保人（此处应理解为被监外执行的罪犯的保证人或相关监管人员，但严格意义上担保人并非法律术语，为便于理解暂沿用）及被监外执行的罪犯均不得擅自离开居住地。

分析说明：

1. 监外执行的类型与要求：

   • 监外执行主要分为两种：一种是罪犯因符合特定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等）而暂时被允许在监狱外执行刑罚；另一种是罪犯在服刑期间因表现良好或符合其他条件而获得假释，假释期间也需遵守相关规定。
   • 对于因特定条件而监外执行的罪犯，其活动范围通常受到严格限制，一般不得离开指定的居住地，除非获得执行机关的批准。
   • 对于假释的罪犯，同样需要遵守假释期间的规定，包括不得擅自离开居住地等。

2. 担保人（保证人）的角色与责任：

   • 在监外执行的情况下，通常会有保证人或监管人员负责监督罪犯的行为，确保其遵守相关规定。这里的“担保人”虽非严格法律术语，但可理解为保证人或相关监管人员。
   • 保证人或监管人员有责任确保罪犯不擅自离开居住地，并随时向执行机关报告罪犯的动态。
   • 如果保证人或监管人员允许罪犯擅自离开居住地，可能会承担相应的法律责任。

3. 离开当地的法律后果：

   • 如果被监外执行的罪犯未经批准擅自离开居住地，可能会构成违反监外执行规定的行为，根据情节轻重，可能会受到警告、收监执行等处罚。
   • 对于保证人或监管人员，如果因其失职导致罪犯擅自离开居住地，也可能会受到相应的法律追究。

特殊场景：

• 如果被监外执行的罪犯因特殊原因（如紧急就医、家庭变故等）需要暂时离开居住地，应提前向执行机关提出申请，并获得批准。在获得批准后，罪犯可以在指定的时间内和范围内离开居住地。
• 保证人或监管人员在罪犯获得批准离开居住地期间，应加强与罪犯的联系和监督，确保其按时返回并遵守相关规定。

行动建议：

• 作为被监外执行的罪犯的保证人或相关监管人员，应严格遵守监外执行的规定，确保罪犯不擅自离开居住地。
• 如果罪犯因特殊原因需要离开居住地，应及时向执行机关提出申请，并按照执行机关的要求办理相关手续。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。