当报案后案件迟迟没有消息和进展时，报案人确实可以采取一些措施来合理催促办案人员，并了解自己的案件进度。以下是一些建议来帮助你更好地处理这种情况：

首先，你可以通过多种途径来了解案件的最新进展。这包括直接前往立案的派出所，向案件负责人咨询，或者提交书面查询申请，要求提供详细的案件进度信息。此外，在工作时间内，你也可以通过电话联系办案民警询问案件情况。在部分地区，你甚至可以通过公安机关的官方网站或相关平台在线查询案件进度。

在与办案人员沟通时，请务必保持理性和尊重，选择适宜的时间进行沟通，如工作日的工作时间，并尽量提前预约。这样不仅可以提高沟通效率，也有助于建立良好的沟通关系。

如果认为派出所处理案件存在不及时或拖延的情况，你可以向上级公安机关反映，请求督促或介入处理。此外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，你还可以向人民检察院申请立案监督，以确保案件依法处理。

同时，你也可以考虑向警务监督部门投诉，详细说明案件情况及问题表现，并配合他们的调查处理。这将有助于推动案件的进展，并确保你的合法权益得到维护。

在等待案件处理的过程中，请确保你的联系方式准确无误且保持畅通，以便办案人员能够及时联系你，告知案件进展或了解更多情况。

如果你在处理案件过程中遇到困难，或者对案件进展有任何疑问，你可以寻求律师的专业法律援助。他们可以提供案件进度查询、法律咨询及代理申诉等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。

最后，虽然合理催促是重要的，但请务必保持理性、耐心和尊重，避免采取过激行为。在整个过程中，与办案人员保持良好的沟通关系，将有助于推动案件的顺利处理。